物理光学第1章习题解答

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1、物理光学习题答案第一章1.一个平面电磁波可以表示为：求：1）该电磁波的频率、波长、振幅和原点的初相位；2）波的传播方向和电矢量的振动方向；3）相应的磁场B的表达式【解】1）对照波动公式的基本形式，由：易知：2）由于电磁波矢量中：【解】由电磁波在当前时刻的空间分布表达式，易知其偏振的各方向余弦比为：3.平面电磁波的表示式为试求该平面波的偏振方向，传播方向，传播速度，振幅，波长和频率。又由其波矢的各方向余弦比：4.在与一平行光束垂直的方向上插入一透明薄片，薄片厚度，折射率为，若光波的波长为，试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位差。【

2、解】式中为光波在薄片内的波长。因为，所以又可写为：6.写出平面波的传播方向上的单位矢量【解】9.证明题。题目省略。【证】11.电矢量方向与入射面成角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为，问：入射角时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）为多少？若时，反射光的方位角又为多少？11.电矢量方向与入射面成角的一束线偏振光入射到两介质的界面上，两介质的折射率分别为，问：入射角时，反射光电矢量的方位角（与入射面所成的角）为多少？若时，反射光的方位角又为多少？【解】入射光中电矢量振动方向与入射面呈角，故在入射光中电矢量垂直

3、于入射面分量的振幅等于平行于入射面分量的振幅。但在反射光中，由于，所以反射光中两个分量的振幅和并不相等。它们的数值分别是用于下页计算合振幅与入射面的夹角之用14.一个光学系统由两片分离透镜组成，两透镜的折射率分别为1.5和1.7，求此系统的反射光能损失。如透镜表面镀上增透膜，使表面反射比降为0.01，问此系统的光能损失又为多少？设光束以接近正入射通过各反射面。【解】(1)系统包括4个反射面，假设光束是接近正入射情形下通过各反射面，因而各面的反射率分别为：(2)当四个反射面的反射率都降为1%时，透过第四个反射面的光能为：15.一半导体砷

4、化镓发光管，管芯为发光区，其直径。为了避免全反射，发光管上部研磨成半球形，以使内部发的光能够以最大透射比向外输送。要使发光区边缘两点和发的光不发生全反射，半球的半径至少应取多少？(已知对发射的光，砷化镓的折射率为3.4)。【解】由于A，B两点具有几何对称性，下面只分析A点，B点情形相同。18.圆柱形光纤（见图11-50），其线芯和包层的折射率分别为和，且。（1）证明入射光的最大孔径角满足关系式；（2）若，求孔径角。18.圆柱形光纤（见图11-50），其线芯和包层的折射率分别为和，且。（1）证明入射光的最大孔径角满足关系式；（2）若，求

5、孔径角。【解】24.利用波的复数表达式求两个波和的合成波。【解】(27.一束沿方向传播的椭圆偏振光表示为试求偏振椭圆的方位角和椭圆长半轴及短半轴大小。)【解】28.有一菲涅耳菱体（见图11-23a），其折射率为1.5，入射线偏振光的电矢量与入射面（即图面）成角，求：（1）菱体的顶角取多大时，从菱体能射出圆偏振光？（2）若菱体的折射率为1.49，能否产生圆偏振光？【解】29.右旋偏振光以角入射到空气—玻璃界面（玻璃折射率为1.5），试决定反射波和透射波的偏振状态。【解】34.求图11-53所示的周期性的周期矩形波的傅里叶分析表达式，并绘

6、出其频谱图。【解】