《简单的轴对称图形》课件2

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1、简单的轴对称图形1.选出下图中的轴对称图形()A.(1)、(2)B.(1)、(4)C.(2)、(3)D.(3)、(4)B首先我们要认识简单的轴对称图形.问题：线段是不是轴对称图形？AB要回答此问题，就必须弄清楚什么是轴对称图形还记得吗？就是：把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形.1．操作：请同学们完成课本第84页的“做一做”栏目.看看线段OA和OB是否重合？2．显然有线段OA和OB是重合.ABOCDO为AB中点所以线段是轴对称图形3．问题：图中的AO和OB都有标记——两个小斜杠，谁知道这是什么意思吗？AB

2、OCDO为AB中点4.如果有线段是相等的，就可以按照这种标记方法标记出来.5．垂直平分线定义：根据刚才的实验，我们知道线段AB是轴对称图形.直线CD是它的对称轴.直线CD既垂直于线段AB，又平分线AB.定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线.ABOCDO为AB中点6．问题：如图所示，线段MA和MB会重合吗？M7．分析：由于A点和B点重合，M点是同一点(公共点)，所以线段MA和MB会重合.线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.结论：这是线段垂直平分线的重要性质.1、既垂直又平分线段的直线叫做这条线段的垂直

3、平分线.2、线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.识记例题讲解例1，如下图，草原上两个居民点A、B在河流的同旁.一汽车从点A出发到B，途中需要到河边加水.汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图中作出该处，并说明理由；在图上画出这点.AB解：已知：直线CD和CD同侧两点A、B．求作：CD上一点M，使AM＋BM最小．作法：①作点A关于CD的对称点A’②连结A’B交CD于点M则点M即为所求的点．A′河MCDEM′AB证明：在CD上任取一点M′，连结AM、AM′、A′M′、BM′直线CD是A、A′的对称轴，M、M′在CD上，∴AM＝A

4、′M，AM′＝A′M′∴AM＋BM＝A′M＋BM＝A′B在△A′M′B中∵A′M′＋BM′＞A′B(三角形两边之和大于第三边)∴A′M′＋BM′＞AM＋BM即AM＋BM最小．A′河MCDE例2.△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D；BE＝6，求△BCE的周长.证明：∵ED是BC的垂直平分线(已知)∴EC＝EB=6(线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22答：△BCE的周长为22.ABC三、解答题：8．如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡

5、镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置(用点P表示)作法：1、分别连接AB、BC.2、分别作线段AB、BC的垂直平分线两直线交于点P则点P为所求的变电所的位置P能想通为什么吗？9．如图9-2-12，某镇的两个村A、B在长江的南岸l的南面，镇政府为民办实事，决定为两村通自来水，应在南岸l上何处建水厂，才能使水厂P到两村的水管的长度相等？ABP作法：1、连接AB.2、作线段AB的垂直平分线交直线交于点P则点P为所求的水厂的位置能想通为什么吗？思考：角是轴对称图形吗？AOB你能用折

6、纸的方法折出角的对称轴吗？你能找出它的一条对称轴吗？(1)在一张纸上任意画一个角∠AOB，AOB沿角的两边剪下将这个角对折，使角的两边重合.OA做一做(2)在折痕(即角平分线)上任意取一点C；(3)过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中点D是折痕与OA的交点，即垂足.(4)将纸打开，BBBBBCABABABABCDABABABABBACB新的折痕与OB的交点为E.BBBCEAOBOABBBBBCABABABABCDABABABABBAC(1)角是轴对称图形吗？角是轴对称图形，如果是，请找出它的对称轴；角的对称轴是角的平分线所在的直线.角平

7、分线的性质BABBD(2)在上述的操作过程中，你发现了哪些线段相等？说说你的理由.CE=CD角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.BCE在折痕上另取一点，再试一试.随堂练习如图，在Rt△ABC中，做完本题后，你对角平分线(垂直平分线)又增加了什么认识？思考角平分线与垂直平分线的性质，为我们证明两线段相等又提供了新的方法与途径.ABCBD是∠B的平分线，DE⊥AB，垂足为E，EDE与DC相等吗？D答：DE=DC.∵DC⊥BC，垂足为C，∵DE⊥BA，垂足为E，BD是∠ABC的平分线(D在∠ABC的平分线上)∴DE=DC为什么？练习一、填空题：

8、1．到线段的两个端点距离相等的点有个.2．平分一条已知线段的直线有条；垂直平分一条已知线段的直线有条.3．一条已知线段的对称轴有条.4．成轴对称的两个