线性系统理论第六章

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1、线性反馈系统的时间域综合线性系统的时间域理论第6章线性反馈系统的时间域综合分析：综合与分析是相反的一个命题。稳定性等）和定量的变化规律。研究系统运动的定性行为（如能控性、能观测性、已知系统结构和参数及外输入作用，001综合：律及需要增加的结构和参数。确定需要施加于系统的外输入作用，即控制作用的规已知系统结构和参数及所期望的系统运动形式或某些特征。合问题。以状态空间法为基础，在时间域内讨论线性反馈系统的综控制作用规律常取为反馈的形式。抗扰动或抗参数变动，反馈系统优于非反馈系统。综合是建立在系统分析的基础上的。002线性反馈系统的时间域综合6.1引

2、言综合问题的提出：维状态向量，：维输出向量，：维输入向量，给定系统的状态空间描述：矩阵、和为常阵且为给定。给定：期望的性能指标、某些特征向量、或某种期望形式、或极小（或极大）值一个性能函数。003线性反馈系统的时间域综合寻找一个控制作用，在其作用下系统的运动满足所给所谓综合：出的期望性能指标。如果控制作用依赖于系统的实际响应：输出反馈控制有状态反馈控制其中：为常阵，状态反馈矩阵。为参考输入向量。为常阵，输出反馈矩阵。004线性反馈系统的时间域综合性能指标的类型所导出的闭环结构的控制系统，分别称为状态反馈系统和输出反馈系统。综合：确定控制的规律和

3、形式。非优化型指标：不等式型的指标，即可。设计：还要考虑控制的实现问题。优化型指标：一类极值型指标，所有值中取极值。005线性反馈系统的时间域综合非优化型指标：（1）以渐近稳定作为性能指标，镇定问题。一个输出”作为性能指标，解耦问题。作为性能指标，跟踪问题。（2）以一组期望的闭环极点作为性能指标，极点配置。（3）以使一个多输入—多输出系统实现“一个输入只控制（4）以使系统的输出无静差地跟踪一个外部信号006线性反馈系统的时间域综合优化型性能指标：常取一个相对于状态和控制的二次型积分性能指标：规定出加权矩阵和，综合的任务，是确定一个控制为最优控制

4、，为最优性能。其中：为正定对称常阵，为正定对称常阵或正半定对称常阵且为能观测。，使指标为极小值。007线性反馈系统的时间域综合（1）建立可综合条件综合问题分解为两个性质不同的命题。研究综合问题的思路给定的受控系统和指标，控制存在且实现综合的条件。（2）建立相应的用以综合控制规律的算法确定满足要求的控制律。008线性反馈系统的时间域综合（1）状态反馈的构成问题控制系统工程实现中的一些理论问题利用可测输入和输出来构造出不能测的状态。称为状态重构，观测器问题。问题。（2）系统模型的不准确和参数慑动问题模型不准确和参数慑动，按理想模型得到的控制器组成的

5、控制系统中，是否产生达不到期望的性能指标或不稳定的009线性反馈系统的时间域综合鲁棒性问题：参数的不精确误差或摄动出现在模型参数的一个邻域内时，系统仍能稳定地运行或保持期望的性能值，则是鲁棒性的。（3）对外部扰动的影响的抑制问题扰动抑制问题。010线性反馈系统的时间域综合6.2状态反馈和输出反馈控制取为状态的线性函数，状态反馈和输出反馈的构成形式称为状态反馈，线性的直接状态反馈。线性定常系统011线性反馈系统的时间域综合控制取为输出的线性函数，称为输出反馈，线性非动态输出反馈，简称为输出反馈。为参考输入。012线性反馈系统的时间域综合状态反馈的

6、构成形式：传递函数矩阵为：013线性反馈系统的时间域综合输出反馈的构成形式：传递函数矩阵为：014线性反馈系统的时间域综合则受控系统的传递函数矩阵为：或证：015线性反馈系统的时间域综合证毕016线性反馈系统的时间域综合两者都可改变系统结构属性和实现性能指标。状态反馈和输出反馈，都可改变系统矩阵。令：则输出反馈达到的功能，必可找到相应的状态反馈要优于输出反馈。一个状态反馈来实现。但的解通常不存在，则反之不成立。017线性反馈系统的时间域综合反馈的引入对能控性和能观测性的影响。结论1：状态反馈的引入，不改变系统的能控性，但可能改变系统的能观测性。

7、结论2：输出反馈的引入不改变系统的能控性和能观测性。能控（能观）=能控（能观）状态反馈和输出反馈系统的能控性和能观测性018线性反馈系统的时间域综合反馈信息的性质：状态可完全地表征系统结构的信息，状态反馈是一种完全的系统信息反馈。输出反馈是一种不完全的系统信息反馈。为了使反馈系统获得良好的动态性能，必须采用完全信息状态反馈和输出反馈的比较反馈系统，即状态反馈。019线性反馈系统的时间域综合联补偿器，构成动态输出反馈系统。欲使输出反馈也能达到满意的性能，引入串联补偿器和并020线性反馈系统的时间域综合输出变量可直接测量，状态反馈的工程构成，是引入

8、状态观测器，利用可量测变量和作为其输入，以获得的重构量，来实现状态反馈。时，和相等。021线性反馈系统的时间域综合6.3极点配置问题：可配置条件和算法