第6章第2节坐标方法的简单应用

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1、第六章第2节坐标方法的简单应用一、学习目标：1.能够用坐标表示地理位置．2.能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的变换，掌握图形在平移过程中各点坐标的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质上就是点坐标的对应变换．二、重点、难点：重点：掌握用坐标的变化规律来描述平移的过程．难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出坐标的变化规律．三、考点分析：用几何方法求平面内点的坐标是中考的热点，主要考查用坐标表示地理位置和表示图形的平移，常见题型是选择题、填空题、应用题等，多与其他知识结合在一起，难度居于中、低档．1.用坐标表示地理位置利用平面直

2、角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向．（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度．（3）在坐标平面内画出这些点．（4）写出各点的坐标和各个地点的名称．2.用坐标表示图形的平移在平面直角坐标系中，将点（x0，y0）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x0＋a，y0）或（x0－a，y0）；将点（x0，y0）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x0，y0＋b）或（x0，y0－b）．在平面直角坐标系内，如果把一个图形上各个点的

3、横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把一个图形上各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数b，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移b个单位长度．101网校武汉：节约时间，针对性学习，不懂的可反复听，24小时在线答疑，提高学习能力，提分快！电话：027—8788615515072384881第13页版权所有不得复制知识点一：用坐标表示地理位置例1.如图所示，A点表示（0，0），则B点可以表示为（1，2），小明从家中C点出发到超市（D点）购买生活用品，他有几种选择方式？请举出其中的一

4、种来．思路分析：1）题意分析：本题要求的是由点C到D沿着小方格的边走有几种不同的路径，并用点的坐标描述出来．2）解题思路：根据A点和B点的坐标，建立以A为原点的平面直角坐标系，可知C点和D点的坐标．解答过程：以A为原点建立平面直角坐标系，则C点和D点的坐标分别为（4，1）、（5，4）．他有4种选择方式，如（4，1）→（5，1）→（5，4）．解题后的思考：另3种方式为：（4，1）→（4，4）→（5，4）；（4，1）→（4，2）→（5，2）→（5，4）；（4，1）→（4，3）→（5，3）→（5，4）．例2.如图是逸飞中学校园平面示意图．利用

5、我们所学知识解决下列各题：（1）如果教学楼在校门的正北方向90米处，那么升旗台在教学楼的什么位置？花坛在教学楼的什么位置？图书馆在教学楼的什么位置？（2）建立适当的平面坐标来描述各处的地理位置．（3）拟将花坛迁移到升旗台与校门的正中间，按照问题（2）中确定的坐标平面，花坛新址的坐标是多少？101网校武汉：节约时间，针对性学习，不懂的可反复听，24小时在线答疑，提高学习能力，提分快！电话：027—8788615515072384881第13页版权所有不得复制思路分析：1）题意分析：本题考查用坐标表示地理位置．2）解题思路：由于图上教学楼与

6、校门的距离是9个单位长度，因此可以断定图上的1个单位长度表示实际距离10米．由题目（1）知，本题应首选教学楼为坐标原点，在确定花坛新址时首先确定升旗台与校门的距离，取其中点并计算出花坛与教学楼的距离．解答过程：（1）升旗台在教学楼的正南方20米处；花坛在教学楼的正南方30米处西侧20米；图书馆在教学楼的正南方30米处西侧50米．（2）以教学楼所在位置为原点，正东方向为横轴正方向，正北方向为纵轴正方向建立平面坐标．教学楼的位置是（0，0），升旗台的位置是（0，－2），花坛的位置是（－2，－3），图书馆的位置是（－5，－3），卫生间的位置是

7、（4，－3），校门的位置是（0，－9）．（3）花坛新址的位置是（0，－5.5）．解题后的思考：解题的关键是坐标原点和单位长度的确定．例3.如图所示，是传说中的一张藏宝图，藏宝人生前用直角坐标系的方法画了这幅图．现今的寻宝人没有原来的地图，但知道在该图上有两块大石头A（1，－2）、B（2，－8），而藏宝地的坐标是（6，－6）．试设法在地图上找到藏宝地点．思路分析：1）题意分析：据题意可知本题实际上是要求确定点（6，－6）的位置．2）解题思路：要解决这个问题，还得从点的坐标的意义入手确定平面直角坐标系，再描出点（6，－6）即可．解答过程：如

8、图所示．101网校武汉：节约时间，针对性学习，不懂的可反复听，24小时在线答疑，提高学习能力，提分快！电话：027—8788615515072384881第13页版权所有不得复制解题后的思考：解答本题的关键