7.2.2 坐标方法的简单应用(第2课时)

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1、7.2.2 用坐标表示平移[教学目标]  1.知识技能  掌握坐标变化与图形平移的关系;能利用点的平移规律将平面图形进行平移;会根据图形上点的坐标的变化,来判定图形的移动过程.  2.数学思考  发展学生的形象思维能力,和数形结合的意识.  3.解决问题  用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用.  4.情感态度培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力,体会使复杂问题简单化.[教学重点与难点]  1.重点:掌握坐标变化与图形平移的关系.  2.难点:利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题.[教学过程]一、引言  上节课我们学习了用坐标表示地理位置,本节课我们继续研究坐标方法的另一个应

2、用.二、新课  展示问题:教材第75页图.  (1)如图将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出它的坐标,把点A向上平移4个单位长度呢?  (2)把点A向左或向下平移4个单位长度,观察他们的变化,你能从中发现什么规律吗?  (3)再找几个点,对他们进行平移,观察他们的坐标是否按你发现的规律变化?规律:在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)(或(     ,     ));将点(x,y)向上(或下)平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)(或(     ,     )).探究:引导学生学习P76的探究,思考所

3、提出的问题.教师说明:一般地,将一个图形依次沿着两个坐标轴方向平移所得到的图形,可以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移.  例 如图(1),三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).  (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?  (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不

4、变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?  引导学生动手操作,按要求画出图形后,解答此例题.  解:如图(2),所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到.类似地,三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同,它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到.三、练习  教材第78页练习;习题7.2中第1、2、4题.  归纳:四、作业  教材第78页第3题.

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