物理习题课讲义6

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1、定点转动刚体角动量与角速度一般关系式推导定点转动是指刚体绕某一固定点的转动（实际上质心参考系下刚体相对于质T心的运动可以看作定点转动），假设此时刚体转动角速度为ω,,，刚xyz体为匀质，密度，则计算刚体的角动量LrdVvrvdVrωrdVVVV利用矢量运算公式ABCACBABC222Lrrω-rωrdVxyzω-rxxyzyzdVVVxyz222xyzxyz22xy

2、xzxxyzxyzx222yz-xyzydVyxz22xyzdVyxyzxyzVVxyz222xyzzzxzyxy22zxxyzyz22yzxyxzxyxz22xyzdVyV22zxzyxyz22yzdVxydVxzdVVVVx22

3、yxdVzxdVzxdVyVVVzzxdVzydVx22ydVVVVIIIxxyxzxIIIIωyxyyzyIIIzxzyzzI称为惯性矩阵，I,,II为绕x,,yz轴的转动惯量，I,,ijxyz,,称为惯性积。xyzij从上述结果可以看到定点转动的刚体角动量与角速度一般不同向。