滚动小专题（二） 方程（组）、不等式（组）的解法及应用

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1、滚动小专题（二）方程(组)、不等式(组)的解法及应用本专题主要考查方程(组)、不等式(组)的解法以及方程(组)和不等式的应用，在中考中往往以解答题的形式出现，属中档题.复习时要熟练掌握方程(组)与不等式(组)的解法以及它们的应用，并会检验解答结果的正确与否.类型1方程(组)的解法1.(2013·梧州)解方程：x+2·(x+1)=8+x.www.xkb1.com2.(2014·遂宁)解方程：x2+2x-3=0.[来源:学+科+网Z+X+X+K]3.(2014·淄博)解方程：-=0.4.(2014·甘孜)解方程组：5.(2013·桂林)解二元一次

2、方程组：类型2不等式(组)的解法1.(2013·绍兴)解不等式：+≤1.2.(2014·南京)解不等式组：3.(2013·广元)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.4.(2014·毕节改编)解不等式组：并指出它的所有的非负整数解.类型3方程(组)的应用1.(2014·菏泽)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100

3、瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？2.(2014·云南)“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花，已知第二批所购花的盒数是第一批所购花的盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元？3.(2014·咸宁)随着市民环保意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降.咸宁市2011年销售烟花爆竹20万箱，到2013年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求咸宁市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率.[来源:学+科+网Z+X+X+K]4.(

4、2014·扬州)某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件？5.(2014·株洲)家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验，他获得如下信息：(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；(2)他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；(3)抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；(4)下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：在山顶游览1个小时；中午12：00回到家吃中餐.若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时

5、间从家出发？6.(2014·淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档次每户每月用电数(度)执行电价(元/度)第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于400xkb1.com0.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357(元).某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度？类型4不等式的应用1.(2013·台州)某校班际篮球联赛中,每场比赛都要

6、分出胜负,每队胜1场得3分,负1场得1分.如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分,那么这个班至少要胜多少场？2.(2014·长沙)为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元.(1)若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？3.同庆中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足

7、球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元.(1)求购买一个足球、一个篮球各需多少元？(2)根据同庆中学实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？[来源:学,科,网]参考答案类型1方程(组)的解法1.去括号，得x+x+2=8+x，移项，得x+x-x=8-2，合并同类项，得2x=6，系数化为1，得x=3.2.∵a=1，b=2，c=-3，b2-4ac=22-4×1×(-3)

8、=16>0，∴x==.∴x1=1，x2=-3.3.3(x+1)-7x=0.x=.经检验，x=是原方程的解.4.②-①，得y＝1.把y＝1代入①，得x＝4.∴原方程组