高等土力学第二讲2010

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1、浙江工业大学建筑工程学院1浙江工业大学建筑工程学院2.12.1概述概述本构关系也称为本构关系也称为::本构定律（本构定律（constitutivelawconstitutivelaw））本构方程（本构方程（constitutiveequationconstitutiveequation))数学模型（数学模型（mathematicalmodelmathematicalmodel））土的本构关系（土的本构关系（constitutiverelationshipconstitutiverelationship）是）是反映材料的力学性状的数学表达式，表示形式一反映材料的力学性状的数学表达式，表

2、示形式一般为应力般为应力--应变应变--强度强度--时间的关系。时间的关系。2浙江工业大学建筑工程学院岩土类材料的本构特性岩土类材料的本构特性1.1.应力（应变）历史，应力路径和应力水平应力（应变）历史，应力路径和应力水平(3s(3s影响影响))；；2.2.土中的有效应力与总应力下的应变；土中的有效应力与总应力下的应变；3.3.土的有效应力有强烈的时间依赖性，随着荷土的有效应力有强烈的时间依赖性，随着荷载作用时间与土的固结发展而不断变化；载作用时间与土的固结发展而不断变化；4.4.水的增减湿（干湿作用）会引起土中应力、水的增减湿（干湿作用）会引起土中应力、应变的变化；

3、应变的变化；3浙江工业大学建筑工程学院岩土类材料的本构特性岩土类材料的本构特性5.5.非线性和静压屈服特性；非线性和静压屈服特性；6.6.硬化和软化特性；硬化和软化特性；7.7.压硬性和剪胀性；压硬性和剪胀性；8.8.弹塑性耦合作用；弹塑性耦合作用；9.9.摩擦型屈服与破坏特征；摩擦型屈服与破坏特征；10.10.中间主应力对强度的影响；中间主应力对强度的影响；11.11.拉压强度不同；拉压强度不同；12.12.初始各向异性和应力导致的各向异性。初始各向异性和应力导致的各向异性。4浙江工业大学建筑工程学院土的体积收缩趋势土的剪胀是剪应力引起土颗粒间相互位

4、置的变化。剪应力引起的体胀有恢复的趋势；但是剪应力引起的体积收缩是不可恢复的；各种形式的应力的重复总是引起体缩的积累。5浙江工业大学建筑工程学院土的本构关系研究的历史与发展2020世纪世纪6060年代，高重建筑物及深厚基础问题年代，高重建筑物及深厚基础问题,,及计算机技术发展为土的本构关系研究建及计算机技术发展为土的本构关系研究建立了必要性和可能性；立了必要性和可能性；8080年代达到高潮；年代达到高潮；目前的发展方向：土的结构性、非饱和土、目前的发展方向：土的结构性、非饱和土、循环加载、动力本构模型等。循环加载、动力本构模型等。6浙江工业大学建筑工程学院2.22.2应力和应变应力和

5、应变2.2.12.2.1应力应力2.2.22.2.2应变应变7浙江工业大学建筑工程学院2.2.12.2.1应力应力1.1.应力张量应力张量2.2.应力张量的坐标变换应力张量的坐标变换3.3.应力张量的主应力和应力不变量应力张量的主应力和应力不变量4.4.球应力张量与偏应力张量球应力张量与偏应力张量5.5.八面体应力八面体应力6.6.主应力空间与平面主应力空间与平面7.7.应力洛德角应力洛德角8浙江工业大学建筑工程学院1.1.应力张量应力张量二阶张量9个变量，其中xxyxz6个独立ijyxyyzzxzyz111213＝21

6、22233132339浙江工业大学建筑工程学院xy矩阵表示：6个独立变量，常用于数值计算z＝xyyzzxT,,,,,xyzxyyzzx10浙江工业大学建筑工程学院土力学中应力的正方向规定：土力学中应力的正方向规定：正应力：压为正。zz剪应力：在正面，与坐标轴方向相反zy为正；负面相反。zy：yz:为作用面法向x图2－1一点的应力分量y:为剪应力方向11浙江工业大学建筑工程学院（1）在一般应力应变关系中（与弹性力学比较）：正应力：与外法线方向相反为正（压为正）剪应力：正面：与坐标

7、方向相反为正反面：与坐标方向相同为正z＋+＋＋－＋x图2－2土力学中应力的符号规定（2）在强度莫尔圆中（材料力学）：正应力：以压为正剪应力：外法线逆时针转为正(一正一负)12浙江工业大学建筑工程学院应力正负号规定应力正负号规定弹性力学：正、剪应力均是正面正向，负弹性力学：正、剪应力均是正面正向，负面负向为正。面负向为正。材料力学：正应力以拉为正；剪应力以顺材料力学：正应力以拉为正；剪应力以顺时针为正。时针为正。土力学：正应力以压为正；对于剪应力