江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题及答案

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1、江西省新八校2019届高三第二次联考文科数学试题命题人：杭州中学廖月红审题人：东乡一中吴丽康考试时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若集合，，则=()A.{-5.-1.1}B.{-5，-1}C.{1}D.{1，-1}2.若复数：满足，其中为虚数单位，则复数在复平面内对应的点的坠标为()A.(-4，-2)B.(4，2)C.(-4，2)D.(4，-2)3.将参加数学竞要决赛的500名同学编号为：001，002，...，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的

2、样本，且随机抽到的号码为005，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到365在第二考点，从366到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为()A.15B.16C.17D.184.如图，点A为单位圆上一点，∠xOA点A沿单位圆逆时针方向旋转角到点B(-，)则cos=()A.B.C.D.5.已知点P为抛物线上的动点，点P在y轴上的射影是B，A点坐标为(3，4).则∣PA∣+∣PB∣的最小值是()A.5B.4C.D.-16.读算法，完成该题：第一步，李同学拿出一正方体；第二步，把

3、正方体表面全涂上红色；第三步，将该正方体切割成27个全等的小正方体；第四步，将这些小正方体放到箱子里，搅拌均匀；第五步，从箱子里随机取一个小正方体。问：取到的小正方体恰有两个面为红色的概率是()A.B.C.D.7.己知点D是△ABC所在平面内一点，且满足，若，则x-y=()A.-1B.-2C.1D.28.执行如图的程序框图，如果输出的，那么判断框内可填是入的条件是()A.i<3B.i<4C.i<5D.i<69.在三棱锥A-BCD中，AB⊥面BCD，AB=4，AD=，BC=CD=，则三楼镜A-BCD的外接球表面

4、积是()A.B.20C.5D.10.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”，设ΔABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，面积为S，则“三斜求积”公式为，若，，则用“三斜求积”公式求得ΔABC的面积为()A.B.C.D.111.已知函数，若函数的图象与x轴的交点个数恰有3个，则实数m的取值范围为()A.(0，+∞)B.C.(1，2)D.(1，+∞)12已知函数的导函数，且，数列{}是为公差的等差数列。若，则=()A.2016B.2017C.4035D.4036二、填空题

5、(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若“x>3”是“x>m”的必要不充分条件，则m的取值范围是_________。14.已知实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是_________。15.已知一个四棱锥的正(主)视图和俯视图如图所示，其中a+b=10.则该四棱锥的高的最大值为_________。16.设，为椭圆：与双曲线的公共左、右焦点，椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，是以线段为底边的等腰三角形，且。若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是_________。三、解答题(本大题共6小

6、题，共70分)(一)必考题，共60分17.(12分)已知数列{}为正项等比数列，满足，且，，构成等差数列，数列{}满足。(1)求数列{}的通项公式；(2)若数列{}的前n项和为，数列{}满足，求数列{}的前n项和。18.(12分)在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AD⊥DC，AB=AD=2，DC=3，平面PDC⊥平面ABCD，E在棱PC上且PE=2EC。()证明：BE∥平面PAD；(1)若ΔPDC是正三角形，求三棱维P-DBE的体积。19.(12分)某公司生产的某种产品，如果年返修率不超

7、过千分之一，则其生产部门当年考核优秀，现获得该公司2014-2018年的相关数据如下表所示：年份20142015201620172018年生产台数x(万台)24568该产品的年利润y(百万元)3040605070年返修台数(台)1958457170注：(1)从该公司2014-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，求这3年中至少有2年生产部门考核优秀的概率。(2)利用上表中五年的数据求出年利润y(百万元)关于年生产台数想(万台)的回归直线方程是y=65x+17.5①。现诚公同计划从2019年开始转型，并决定

8、2019年只生产该产品1万台，且预计2019年可获利28(百万元)；但生产部门发现，若用预计的2019年的数据与2014-2018年中考核优秀年份的数据重新建立回妇方程，只有当重新估算的，的值(精碗到0.01)，相对于①中，的值的误差的绝对值都不超过10%时，2019年该产品返修率才可低于千分之一，若生产部门希望2019年考核优秀。能否同意2019年只生产该产品1万台?请说明理由(参考公示：，，m相