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《2019版高中高中数学第三章概率3.1.3概率的基本性质课时作业新人教a版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1.3 概率的基本性质【选题明细表】知识点、方法题号事件关系的判断1,2,4,9互斥、对立事件的概率3,5,6,7,10概率的应用8,11,121.(2017·山西太原期末)一个人打靶时连续射击两次,事件“至少有一次中靶”的互斥事件是( D )(A)至多有一次中靶(B)两次都中靶(C)只有一次中靶(D)两次都不中靶2.下列四个命题:(1)对立事件一定是互斥事件;(2)A,B为两个事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B);(3)若A,B,C三事件两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;(4)事件A,B满足P
2、(A)+P(B)=1,则A,B是对立事件.其中假命题的个数是( D )(A)0(B)1(C)2(D)3解析:(1)√对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件(2)×只有当A,B互斥时,才有P(A∪B)=P(A)+P(B)(3)×虽然A,B,C三个事件两两互斥,但其并事件不一定是必然事件(4)×只有当A,B互斥,且满足P(A)+P(B)=1时,A,B才是对立事件故选D.3.已知P(A)=0.1,P(B)=0.2,则P(A∪B)等于( D )(A)0.3(B)0.2(C)0.1(D)不确定解析:由于不能确定A
3、与B互斥,则P(A∪B)的值不能确定.故选D.4.给出以下三个命题:(1)将一枚硬币抛掷两次,记事件A:“两次都出现正面”,事件B:“两次都出现反面”,则事件A与事件B是对立事件;(2)在命题(1)中,事件A与事件B是互斥事件;(3)在10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件A:“所取3件中最多有2件是次品”,事件B:“所取3件中至少有2件是次品”,则事件A与事件B是互斥事件.其中命题正确的个数是( B )(A)0(B)1(C)2(D)3解析:命题(1)不正确,命题(2)正确,命题(3)不正确.对于(1)(2
4、),因为抛掷两次硬币,除事件A,B外,还有“第一次出现正面,第二次出现反面”和“第一次出现反面,第二次出现正面”两种事件,所以事件A和事件B不是对立事件,但它们不会同时发生,所以是互斥事件;对于(3),若所取的3件产品中恰有2件次品,则事件A和事件B同时发生,所以事件A和事件B不是互斥事件.故选B.5.从4名男生和2名女生中任选3人去参加演讲比赛,所选3人中至少有1名女生的概率为,那么所选3人中都是男生的概率为( A )(A)(B)(C)(D)解析:设A={3人中至少有1名女生},B={3人都为男生},则A,B为对
5、立事件,所以P(B)=1-P(A)=.6.如果事件A和B是互斥事件,且事件A∪B的概率是0.8,事件A的概率是事件B的概率的3倍,则事件B的对立事件的概率为 . 解析:根据题意有P(A∪B)=P(A)+P(B)=4P(B)=0.8,所以P(B)=0.2,则事件B的对立事件的概率为1-0.2=0.8.答案:0.87.中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,甲夺得冠军的概率为,乙夺得冠军的概率为,那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 . 解析:由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括
6、事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”,但这两个事件不可能同时发生,即彼此互斥,所以由互斥事件概率的加法公式得,中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为+=.答案:8.一个盒子中有10个完全相同的球,分别标有号码1,2,3,…,10.从中任取一球,求下列事件的概率.(1)A={球的标号数不大于3};(2)B={球的标号数是3的倍数};(3)C={球的标号数是质数}.解:(1)球的标号数不大于3包括三种情况,即球的标号数分别为1,2,3,易知P(A)=P(球的标号为1)∪P(球的标号为2)∪P(球的标号为3)=++=.(2)
7、球的标号数是3的倍数包括三种情况,即球的标号数分别为3,6,9,易求P(B)=++=.(3)球的标号数是质数包括四种情况,即球的标号数分别是2,3,5,7,易知P(C)=+++==.9.如果事件A,B互斥,记,分别为事件A,B的对立事件,那么( B )(A)A∪B是必然事件(B)∪是必然事件(C)与一定互斥(D)与一定不互斥解析:用Venn图解决此类问题较为直观,如图所示,∪是必然事件,故选B.10.某学校成立了数学、英语、音乐3个课外兴趣小组,3个小组分别有39,32,33个成员,一些成员参加了不止一个小组,具体
8、情况如图所示.现随机选取一个成员,他属于至少2个小组的概率是 ,他属于不超过2个小组的概率是 . 解析:“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况,故他属于至少两个小组的概率为P==.“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”,其对立事件是“3个小组”.故他属于不超过2个小组的概率是P=1-=.答案: 11.某超市为了了解顾客的
