续高斯信道的信道容量

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1、第8章(续)高斯信道的信道容量高斯信道可靠传输信息的能力如何度量？8.5高斯信道的信道容量1、高斯信道加性噪声——信道中噪声与信号相互独立且对信号的作用表现为线性叠加定义表示XY=X+ZZ2、高斯信道的噪声微分熵雅可比行列式3、高斯信道的信道容量单符号连续信道固定时，I(X;Y)对于信源概率密度函数p(x)严格上凸——总能找到一种信源概率密度函数p(x)，使I(X;Y)达到最大定义信道固定时平均互信息I(X;Y)的最大值，用C表示表示信源平均功率受限下，信宿高斯分布是否可达？达到信道容量的信源概率密度

2、函数信道容量8.6带宽有限高斯信道的信道容量1、波形信道定义对应于波形信源和波形信宿的信道表示信源——连续型随机过程X(t)信宿——连续型随机过程Y(t)随机过程X(t)在t时刻的取值x(t)为信源发出的消息随机过程Y(t)在t时刻的取值y(t)为信宿收到的消息X(t)p[y(t)/x(t)]Y(t)p[y(t)/x(t)]为信道转移概率密度函数2、带宽有限高斯信道定义表示3、带宽有限高斯信道的信道容量根据采样定理，不失真传输一条消息的最小时间T=1/2W[0,T]时间，波形信道→单符号连续信道信源平

3、均功率受限下信道容量达到信道容量的信源概率密度函数8.7香农公式1、最大信息传输速率波形信道习惯于信道单位时间内平均互信息的最大值——最大信息传输速率/单位时间的信道容量定义单位时间的信道容量，用Ct表示其中T为平均传输一条消息所需的时间最大信息传输速率的单位为bit/sec(bps)表示2、香农公式T=1/2W3、香农公式的意义信噪功率比小于1时最大信息传输速率仍大于0最大信息传输速率正比于所传输信号的带宽，正比于信噪功率比所传输信号的带宽趋于无穷时，最大信息传输速率趋于有限值最大信息传输速率一定时

4、，增大所传输信号的带宽，可以降低对信噪功率比的要求带宽有限高斯信道所传输信号的带宽W=3kHz，最大信息传输速率Ct=1.5×104bps，求信噪功率比；如果将信噪功率比降低到-3dB，求保持同样最大信息传输速率所需的带宽例1