1.2.1排列(2)

1.2.1排列(2)

ID:37395119

大小:1.45 MB

页数:39页

时间:2019-05-11

1.2.1排列(2)_第1页
1.2.1排列(2)_第2页
1.2.1排列(2)_第3页
1.2.1排列(2)_第4页
1.2.1排列(2)_第5页
资源描述:

《1.2.1排列(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、一、【概念复习】:1.排列的定义,理解排列定义需要注意的几点问题;从n个不同元素中,任取m(m

2、列就有多少种种法。2.公共汽车上有4位乘客,其中任何两个人都不在同一车站下车,汽车沿途停靠6个站,那么这4位乘客不同的下车方法有多少种?分析:6个车站分别标上1,2,3,4,5,6,如1246表示第一位乘客在1号站下,第二位乘客在2号站下,第三位乘客在4号站下,第四位乘客在6号车站下,不同的排列表示不同的下法,有多少个不同的排列就有多少种不同的下法,共有A46=6·5·4·3=3603.某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个队参加,每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次,求总共要进行多少场比赛.(场)4.从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛,并排定他们的

3、出场顺序,有种不同的方法?5.某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号,每次可以任挂1面,2面或3面,并且不同的顺序表示不同的信号,一共可以表示多少种不同的信号?6.(1)从5本不同的书中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?(2)从5种不同的书中买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?(种)(种)例4某班一天有数学、语文、物理、英语、体育、自习六节课,上午上四节,下午上二节课,按下列要求排课表,分别有多少种不同的排法?(1)第一节不排体育,自习。(2)体育不排在首末。(3)数学不排在下午两节,体育不排在一,四节。例题选讲百

4、位十位个位解法一:对排列方法分步思考。0是“特殊元素”,特殊元素要特殊(优先)处理。例1用0到9这十个数字,可以组成多少个没有重复数字的三位数?二、有限制条件的排列问题(一)特殊元素、特殊位置问题解法二:间接法.求总数:从0到9这十个数字中任取三个数字的排列数为,∴所求的三位数的个数是求以0为排头的排列数为.从总数中去掉不合条件的排列的种数思考:3.用0到5这六个数字,可组成多少个没有重复数字且能被3整除的三位数?1.三位奇数呢?2.三位偶数呢?小结一:对于“在”与“不在”等有特殊元素或特殊位置的排列问题,通常是先排特殊元素或特殊位置,称为优先处理特殊元素(位置)法(优限

5、法)。优限法例2.用0,1,2,3,4,5可组成多少个无重复数字的(1)五位数(2)六位偶数(3)大于213045的自然数1)解1.位置分析法:首位是特殊位置,0不能排,有5种排法,,其余4个位置有A45种排法,由乘法原理知共有5·A45=5·5·4·3·2=600解2.(间接法)6个数中取5个数的排列中有不满足要求的数如02134等,0这样的数共有A56-A45=6002)可分为两类,第一类是个位为0的有A55个,第二类个位不是0,个位有两种排法,首位有4种排法,中间四位有A44种排法,第二类共有2·4·A44=192,由加法原理共有A55+192=312形如2

6、134,2135的数有A12·A22形如21054有一个因此满足要求的数共有449个3)形如3,4,5,这样的数都是满足条件的数共有A13·A55形如23,24,25这样的数都是满足条件的数共有A13·A44形如214,215这样的数都是满足条件的数共有A12·A33例3、⑴7位同学站成一排,共有多少种不同的排法?解:问题可以看作:7个元素的全排列A77=5040⑵7位同学站成一排,其中甲站在中间的位置,共有多少种不同的排法?解:问题可以看作:余下的6个元素的全排列A66=720⑶7位同学站成一排,其

7、中甲不站在首位,共有多少种不同的排法?解一:甲站其余六个位置之一有A61种,其余6人全排列有A66种,共有A61A66=4320。解二:从其他6人中先选出一人站首位,有A61,剩下6人(含甲)全排列,有A66,共有A61A66=4320。解三:7人全排列有A77,甲在首位的有A66,所以共有A77-A66=7A66-A66=4320。(4)7位同学站成一排.甲、乙只能站在两端的排法共有多少种?解:根据分步计数原理:第一步甲、乙站在两端有A22种;第二步余下的5名同学进行全排列有A55种则共有A22A55=240种排列方法①②③

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。