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时间:2019-05-22
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1、中山大学硕士学位论文局部弱连通度与对集理论的研究姓名:饶东宁申请学位级别:硕士专业:计算机软件与理论指导教师:娄定俊2003.5.4中山大学硕士研究生毕业论文饶东宁000182013摘要/本论文主要内容有3点:首先是图论中的重要分支一对集理论中的刻划在两点间\没有M交错路的情况,其二是因子临界图的判定算法,其三是引入了一种新的连通度一一局部弱连通度并且给出了局部弱2连通和局部弱4连通的充要条件和有效判定算法夸夺、”l佣冬:第一章是综述部分。@'-gT本文中将要用到的一些基本概念。同时简要阐述了一些关于完美对集、n一可扩图和n-I[$界图以及连通度理论的重要结论,局部弱连通
2、度的定义也将在这里引入。第二章刻划了在两点间没有M交错路的情况,也就是给出两点间没有M交错路的充要条件。这是对集理论中一个相对基础的研究。在本文论文的第三章节中,我们首先给出一个因子临界图的充要条件。然后基于此充要条件,我们设计出一个判定给定的图G是否是因子临界的高效算法。这个高效算法在最坏情况下的时间复杂度的上界是odVl沈IEI),这是目前已经知道的最好的结果。接下来在第四章中,将给出局部弱2连通和局部弱4连通图的充要条件,并由此得到判别局部弱2连通图和局部弱4连通图的有效算法。(最后一章是本文的总结。j\/关键词:对集又完美对集÷M交错路,‘有效算法;因子临界图,’
3、局部弱连通度。II孛出大学硬士辑究生荜照论文饶东中000182013LocallyWeakConnectivityandSomeResearchOnMatchingTheoryMajor:ComputerScienceName:DongningRaoSupervisor:DingjunLouA积S墨鼗ACTThisthesisdisettssesthreeproblems.TlaefirstproblemistocharacterizetwoverticeswithnOM-alternatingpathjointhem,Thesecondproblemistod蛾andc
4、h篮筏嚆妇factor-criticalgraphs.Thethirdproblemistoinlrodueeanewconnectivity---locallyweakconnectivityintographtheory,andtodeterminemadcharae徽fizeIoealtyweak2-conneaedandioc棚yw龃k4田onn氍积graphs.ChapterOneinlrodueessomeconceptsusedinthisthesis。Somemainresultsonperfect筠躺堍n-emendabtegrap殛,n-eritiea
5、lgraphsarrdconnectivityarestatedbriefly。locallyweakconnectivitywillbeintmdueedhereaswell.虹髓l印擞Two,we蒜ho黼8nece蜘略and翱魑c童萱燃。强d遗强{妇l穗黼躐葭扛翳鼬in硝aiehtwoverriceswithaaoM-aitematiag-pathjointhem.五a蝴1输%撕蕊low曩卫∞嘴站搿aDd瑚
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7、lopahightydfieientalgcailhmtodetmninewhetheragraphGisfactor-critical,ofwhichthelimecomplexityisboundedbyodV闩嚣}),删珏isis翻b髂t鼬恤蛾洲be瞰蜘眦+Thea,inCbapt髓Four,twonecessm'yandsufficientconditionthat懒alllocallyw蜮2-∞越。cl髓劫d董oca酝w嗽耷。0强。cljed鼬尊糙gi慨Usingthesenecessaryandsufficientconditions*wealsodevelo
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