精品解析：【区级联考】上海市金山区2019届高三下学期质量监控（二模）数学试题（解析版）

《精品解析：【区级联考】上海市金山区2019届高三下学期质量监控（二模）数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市金山区2019届高三二模数学试卷一.填空题。1.函数的定义域是________【答案】【解析】【分析】函数有意义即保证被开方式子为非负。【详解】由可得.故答案为：【点睛】本题考查定义域的定义是保证函数有意义，凡是开偶次根，被开方的式子要求非负。2.函数的最小正周期是________【答案】【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式可得函数，根据最小正周期等于求出结果.【详解】∵函数∴函数的最小正周期为故答案为.【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，正弦函数的周期性及其求法，属于基础题．3.若关于、的线性方程组的增广矩阵为，该方程组

2、的解为，则的值是________【答案】【解析】【分析】首先应理解方程增广矩阵的定义，由增广矩阵写出原二元线性方程组，根据方程的解x，y，最后求m+n的值．【详解】解由二元线性方程组的增广矩阵为，可得到二元线性方程组的表达式方程组的解为则则m+n的值为10故答案为：10【点睛】此题主要考查二元线性方程组的增广矩阵的涵义，计算量小，属于较容易的题型．4.二项式的展开式中含项的系数值是______【答案】【解析】【分析】先求得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得含x3项的系数值．【详解】二项式（x+1）7的展开式的通项公式为Tr+1•x7﹣r，令

3、7﹣r＝3，求得r＝4，可得展开式中含x3项的系数值为35，故答案为：35．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．5.已知全集U=R，集合，则______【答案】【解析】试题分析：，所以．考点：集合的运算．6.若，，其中i为虚数单位，且R，则______【答案】【解析】【分析】根据复数的运算法则结合复数为实数求出a的值，结合复数模长的公式进行计算即可．【详解】a+i，则z1•（1+i）（a+i）＝a﹣1+（a+1）i，若R，则a+1＝0，即a＝﹣1，则z2＝a﹣i＝﹣1﹣i，则

4、z2

5、，故答案为：【点睛】本题主要考

6、查复数模长的计算，结合复数的运算法则进行化简是解决本题的关键．7.方程（t为参数，tÎR）所对应曲线的普通方程为______【答案】【解析】【分析】由方程消去参数t可得y＝3﹣（x﹣1），再化简可得．【详解】解：由方程消去参数t可得y＝3﹣（x﹣1）2，化简得y＝﹣x2+2x+2，故答案为：y＝﹣x2+2x+2．【点睛】本题考查了参数方程化成普通方程，属基础题．8.在Rt△ABC中，，，则______【答案】【解析】【分析】本题是一个求向量的数量积的问题，解题的主要依据是直角三角形中的垂直关系和一条边的长度，解题过程中有一个技巧性很强的地方，就是把变化为两个向量的和，再进

7、行数量积的运算．【详解】∵∠C＝90°，∴0，∴（）42＝16故答案为：16【点睛】启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．9.若生产某种零件需要经过两道工序，在第一、二道工序中生产出废品的概率分别为0.01、0.02，每道工序生产废品相互独立，则经过两道工序后得到的零件不是废品的概率是________（结果用小数表示）【答案】【解析】【分析】利用对立事件概率计算公式和相互独立事件概率乘法公式能求出经过两道工序后得到的零件不是废品的概率．【详解】生产某种零件需要经过两道工序，在第一、

8、二道工序中生产出废品的概率分别0.01、0.02，每道工序生产废品相互独立，则经过两道工序后得到的零件不是废品的概率：p＝（1﹣0.01）（1﹣0.02）＝0.9702．故答案为：0.9702．【点睛】本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式和相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．10.已知函数和的定义域都是，则它们的图像围成的区域面积是________【答案】【解析】【详解】将的图象补充为完整的圆，则由中心对称性易知答案是圆面积的一半，为.故答案为：11.若集合Z中有且只有一个元素，则正实数的取值范围是________【答案】【解析】【分析

9、】由f（x）＝x2﹣（a+2）x+2﹣a＜0可得x2﹣2x+1＜a（x+1）﹣1，即直线在二次函数图像的上方的点只有一个整数1，则满足题意，结合图象即可求出．【详解】f（x）＝x2﹣（a+2）x+2﹣a＜0，即x2﹣2x+1＜a（x+1）﹣1，分别令y＝x2﹣2x+1，y＝a（x+1）﹣1，易知过定点（﹣1，﹣1），分别画出函数的图象，如图所示：∵集合A＝{x∈Z

10、f（x）＜0}中有且只有一个元素，即点（0，0）和点（2,1）在直线上或者其直线上方，点（1,0）在直线下方，结合图象可得∴，解得a故答案为：（，]【点睛】本题考查