精品解析：【全国区级联考】上海市松江、闵行区2018届高三下学期质量监控（二模）数学试题（原

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1、闵行区、松江区2017-2018学年第二学期高三年级质量调研考试数学试卷一.填空题(本大题共有12题，满分54分，第1〜6题每题4分，第7〜12题每题5分)考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.X*V*1.双曲线=1(a>0)的渐近线方程为3x±2y=0,贝％=•a，92.若二元一次方程组的增广矩阵是:：；)，其解为贝M1+C2=.3.设mGR,若复数(1+mi)(1+1)在复平面内对应的点位于实轴上，则尬=.4.定义在R上的函数f(x)=2X-1的反函数为y=fT(x)，则仇3)=•5.直线1的参数方程为=&为参数)，则1的一个法向量为•Sn6.已知数列{an},其通项公式为an=3n+l

2、,nGN*,{aj的前n项和为则lim——=.n—>con•an7.己知向量a、&的夹角为60°‘

3、a

4、=1，=2,若(a+2b)1(xa-b),则实数x的值为.8.若球的表面积为10071,平面a与球心的距离为3,则平面a截球所得的圆面面积为•9.若平面区域的点(x,y)满足不等式-+^<1(k>0),且z=x+y的最小值为-5,贝帰数k=k410.若函数f(x)=loga(x2-ax+1)(a>0且1)没有最小值，贝％的取值范围是.11.设Xpx2>x3.x4G{-to,2},那么满足2<

5、x1

6、+

7、x2

8、+

9、x3

10、+

11、x4

12、<4的所有有序数组(xpx2,x3,x4)的组数为12.设nG

13、N*，知为(x+4)1(x+1)啲展开式的各项系数之和，c=j-2,teR,31•r2a2irlianl+.52+…+5nbn=冈表示不超过实数x的最大整数).则(n-t)2+仇+c)2的最小值为二、选择题(本大题共有4题，满分20分，每题5分)每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.23・'奴『=0''是'农=0且丫=0''成立白勺().A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件14.如图，点A、B、C分别在空间直角坐标系O-xyz的三条坐标轴上，&=(0,0,2),平面ABC的法向量为n=(2,1,2),设二面角C-A

14、B-0的大小为8,则cos0=()・学§科§网…D.A.)•15.己知等比数列傀｝的前n项和为则下列判断一定正确的是(A.若S3AO,贝I扭2018A°B.若S3VO,则込018011C.若贝'Ja2019>a2018D.若一>—,贝0^019<^018a2al16.给出下列三个命题：命题1：存在奇函数f(x)(xWDJ和偶函数g(x)(x"使得函数f(x)g(x)(xG巧CID』是偶函数；命题2：存在函数f(x)、g(x)及区间D,使得f(x)、g(x)在D上均是增函数，但f(x)g(x)在D上是减函数；命题3：存在函数f(x)、g(x)(定义域均为D),使得f(x)、g(x)在x=(x0

15、GD)处均取到最大值，但f(x)g(x)在x=x°处収到最小值.那么真命题的个数是().A.0B.1C.2D.3三.解答题(本大题共有5题，满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.17.如图所示，在棱长为2的正方体屮，分别是的屮点.(1)求三棱锥的体积；(2)求界血直线与所成的角的大小.18.已知函数t(x)=5sincox+coscox,（1）当^-3=0,且

16、e

17、vl时，求3的值；（2）在△ABC中，n、b、c分别是角A、B、C的对边，a=丽，b+c=3,当

18、全部售完.据统计，线上tl销售量魚）、线下日销售量g（t）（单位：件）与上市时间t（tGN*）天的关系满足:｛_^+200,I0IH20：g（t）=-t2+20t（lb>0）,其左、右焦点分别为FpF2,上顶点为B,O为坐标原点，过F?的直线1交椭圆r于P、Q两点，sin乙BFQ=^.『F]

19、（1）若直线1垂直于x轴，

20、求——的值；町』（2）若b=Q,直线1的斜率为右则椭圆r上是否存在一点E,使得F]、E关于直线1成轴对称？如果存在，求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）设直线li：y=&上总存在点M满足OP+OQ=2OM,当b的取值最小时，求直线1的倾斜角ci.16.无穷数列｛片｝（nWN、，若存在正整数t，使得该数列由I个互不相同的实数组成，且对于任意的正整数n，孙+1，知+2,…，知―中至少有一个等于备则称数列