哈密顿函数永磁同步电机混沌系统鲁棒控制

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1、物理学报ActaPhys.Sin.Vol.64,No.9(2015)090503基于哈密顿函数的永磁同步电机混沌系统鲁棒控制吴忠强y吴昌韩赵立儒贾文静(燕山大学电气工程学院工业计算机控制工程河北省重点实验室,秦皇岛066004)(2014年7月26日收到;2014年12月13日收到修改稿)哈密顿系统理论是研究非线性系统的一种重要工具,近年来在电机调速、控制等方面得到广泛应用.本文针对永磁同步电机运行中存在的混沌现象,提出一种基于哈密顿函数的永磁同步电机混沌系统鲁棒控制器设计方法.将永磁同步电机动态模型变换为类Lorenz混沌方程,在特定参数下,通过Lyapunov指数和Lyapunov

2、维数的计算可知系统是混沌的.令电机转速跟踪给定值得误差方程.由于误差方程并不具有标准哈密顿函数形式,将其转化为具有扰动不确定项的哈密顿系统,并与负载扰动一起作为系统的总扰动量,设计了一种鲁棒控制器.控制器由两部分组成,一部分基于互联与阻尼配置法,实现任意转速的有效跟踪,另一部分实现扰动补偿.仿真表明,控制器使电机迅速脱离混沌状态,并能实现转速趋近跟踪,验证了控制器的可行性与有效性.该方法扩展了哈密顿函数的适用范围,具有一定的优越性.关键词:永磁同步电机,哈密顿函数,混沌,鲁棒控制PACS:05.45.Gg,05.45.AcDOI:10.7498/aps.64.090503适应控制器,实现

3、了永磁同步电机系统的混沌同1引言步;文献[6]研究了负反馈法与附加周期信号法对永磁同步电机中混沌现象的控制作用;文献[7]基永磁同步电机(permanentmagnetsyn-于Backstepping方法,针对混沌状态的永磁同步电chronousmotors,PMSM)具有功率密度高、效率机提出了一种结构简单的直接自适应神经网络速高和动态响应快等优越性能,广泛应用于工业各度跟踪控制器的设计方法.领域.由于永磁同步电机数学模型是典型的多变哈密顿系统理论是非线性科学中一个重要的量、强耦合非线性系统,在一定的参数条件下会产[1]研究方向,近年来在电机调速等领域得到了广泛应生混沌运动,其转速或

4、转矩出现剧烈振荡.在用.哈密顿函数、能量流以及系统矩阵所反应的系需要电机稳定运行或精准调速的场合,电机中混统内部关联机理提供了研究对象更多的动力学细沌现象的存在将引起系统不稳定,直接影响电机节[8].针对典型的永磁同步电机非线性系统,哈密的动态性能.为消除电机中的有害混沌现象,文献[2]基于LaSalle不变集定理设计了一种自适应混顿系统理论提供了更多的可行性方法.文献[9]建沌控制器;文献[3,4]针对含有参数不确定性与非立了永磁同步电机受扰的端口受控耗散哈密顿系均匀气隙的永磁同步电机混沌系统,分别改进了统模型,采用互联和阻尼配置无源控制方法,同时主动有限时间稳定控制器与主动有限时间同

5、步控加入积分比例动态反馈,设计了一种永磁同步电机制器;文献[5]基于Lyapunov稳定性理论设计了自的速度控制器;文献[10]采用能量成形及端口受控国家自然科学基金委员会与宝钢集团有限公司联合资助项目(批准号:U1260203)和河北省自然科学基金(批准号:F2012203088)资助的课题.†通信作者.E-mail:mewzq@163.com©2015中国物理学会ChinesePhysicalSocietyhttp://wulixb.iphy.ac.cn090503-1物理学报ActaPhys.Sin.Vol.64,No.9(2015)090503哈密顿系统方法,从能量平衡的角度,

6、建立永磁同x1=~id=id/k;(3)步发电机系统的非线性模型,并设计了反馈控制x2=~iq=iq/k;(4)器;文献[11]基于哈密顿系统并充分利用系统物理x3=~!e=!e;(5)结构和无需补偿无功力的优点,建立了混沌系统的哈密顿模型,并考虑了系统存在外扰情况下的H1其中=L/R;k=Be/P;B=PBe.控制方法;文献[12]将永磁同步电机的状态反馈方变换后的系统模型为一类Lorenz混沌方程:程转变为耗散哈密顿方程,设计了一种控制器实现x_1=x1+x2x3+~ud;了转速调节.x_2=x1x3x2+ x3+~uq;为消除永磁同步电机中的混沌现象,并有效控x_3=

7、(x2x3)T~L;(6)制电机转速,本文基于哈密顿函数设计了一种鲁棒控制器.首先将电机模型转化为一种类Lorenz混其中BePud沌方程,并通过适当的参数选择,验证了电机运行=;=;u~d=;kLJRsk中存在混沌状态.令电机转速跟踪给定值得转速误uP2q差方程.由于误差方程并不具有标准哈密顿函数形u~q=;T~L=TL:RskJ式,即附加阻性结构不满足对称矩阵要求,以往设实际工作中,由于测量误差、建模误差、工作环计方