常用数学符号及其含义

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1、名称符号读法定义举例数学领域等号=等于x=y表示x和y是相同的东西或其值相等。1+1=2所有领域不等号≠不等于x≠y表示x和y不是相同的东西或其值不相等。1≠2所有领域<严格不等号x4>x>y表示x大于y。序理论≤不等号x≤y表示x小于或等于y。3≤4；5≤5小于等于，大于等于5≥4；5≥5≥x≥y表示x大于或等于y。序理论加号+加6+3表示6加3。6+3=9算术减号减6−3表示6减3。6−3=3算术负号−负−3表示3的负数。−(−5)=5算术补集减A−B表示包含所有属于A但不属于B的元素的集合。{1,2,4}−{1,3,4}={2}集合论×乘号

2、6×3表示6乘以3。6×3=18乘以算术直积X×Y表示所有第一个元素属于X，第二个元素属于Y的有序对的…和…的直积{1,2}×{3,4}={(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)}集合。集合论向量积向量积u×v表示向量u和v的向量积。(1,2,5)×(3,4,−1)=(−22,16,−2)向量代数除号÷6÷3=2除以6÷3或6/3表示6除以3或3除6。/12/4=3算术根号…的平方根表示其平方为x的正数。实数复根号若用极坐标表示复数z=rexp(iφ)（满足-π<φ≤π），则√z=√…的平方根rexp(iφ/2)。复数绝对值

3、3

4、=3,

5、-5

6、=

7、5

8、

9、

10、…的绝对值

11、x

12、表示

13、实数轴（或复平面）上x和0的距离。

14、i

15、=1,

16、3+4i

17、=5数阶乘!…的阶乘n!表示连乘积1×2×…×n。4!=1×2×3×4=24组合论概率分布~满足分布X~D表示随机变量X概率分布为D。X~N(0,1)：标准正态分布统计学⇒实质蕴涵A⇒B表示A真则B也真；A假则B不定。推出，若…则…x=2⇒x2=4为真，但x2=4⇒x=2一般情况下为假（因→→可能和⇒一样，或者有下面将提到的函数的意思。为x可以是−2）。命题逻辑⊃⊃可能和⇒一样，或者有下面将提到的父集的意思。⇔实质等价当且仅当A⇔B表示A真则B真，A假则B假。x+5=y+2⇔x+3=y↔命题逻辑¬逻辑非命题¬A为真当且仅当A为

18、假。¬(¬A)⇔A非，不x≠y⇔¬(x=y)˜将一条斜线穿过一个符号相当于将"¬"放在该符号前面。命题逻辑逻辑与或交运算∧与若A为真且B为真，则命题A∧B为真；否则为假。n<4∧n>2⇔n=3，当n是自然数命题逻辑，格理论逻辑或或并运算若A或B（或都）为真，则命题A∨B为真；若两者都假则命题为∨或n≥4∨n≤2⇔n≠3，当n是自然数假。命题逻辑，格理论异或异或⊕若A和B刚好有一个为真，则命题A⊕B为真。(¬A)⊕A恒为真，A⊕A恒为假。A⊻B的意义相同。命题逻辑，布尔代数⊻全称量词2∀对所有；对任意；对任一∀x:P(x)表示P(x)对于所有x为真。∀n∈N:n≥n谓词逻辑存在量词∃存

19、在∃x:P(x)表示存在至少一个x使得P(x)为真。∃n∈N:n为偶数谓词逻辑唯一量词∃!存在唯一∃!x:P(x)表示有且仅有一个x使得P(x)为真。∃!n∈N:n+5=2n谓词逻辑:=定义x:=y或x≡y表示x定义为y的一个名字（注意：≡也可表示其它coshx:=(1/2)(expx+exp(−x))定义为意思，例如全等）。≡AXORB:⇔(A∨B)∧¬(A∧B)所有领域:⇔P:⇔Q表示P定义为Q的逻辑等价。集合括号{,}…的集合{a,b,c}表示a,b,c组成的集合。N={0,1,2,…}集合论集合构造记号{:}{x:P(x)}表示所有满足P(x)的x的集合。2满足…的集合{n∈

20、N:n<20}={0,1,2,3,4}{

21、}{x

22、P(x)}和{x:P(x)}的意义相同。集合论空集∅∅表示没有元素的集合。2空集{n∈N:1

23、∩…和…的交集A∩B表示包含所有同时属于A和B的元素的集合。{x∈R:x=1}∩N={1}集合论补集减；除去AB表示所有属于A但不属于B的元素的集合。{1,2,3,4}{3,4,5,6}={1,2}集合论22()函数应用f(x)表示f在x的值。f(x):=x，则f(3)=3=9。f(x)集合论优先组合先执行括号内的运算。(8/4)/2=2/2=1；8/(4/2)=8/2=4所有领域函数箭头ƒ:X2从…到…ƒ:X→Y表示ƒ从集合X映射到集合Y。设ƒ:Z