高一函数性质应用

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1、数学试题班级__________姓名_______________学号___________1．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.B.C.D.2．下列函数中，不满足：的是（）A．B．C．D．3．函数的图像关于直线对称的等价条件是（）A．B．C．D．4．已知函数的定义域为，且为偶函数，则实数的值可以是（）A．B．C．D．5．函数是（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数6．函数的定义域为实数集R,对于给定的正数,定义函数，给出函数，若对于任意的，恒有，则（）A．的最大值为B．的最大值为1C．的最小值为2D．的最小值

2、为17、已知集合，，如果，则．8．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（a）＞f（b），则f（﹣a）_________f（﹣b）（用“＞”或“＜”填空）．9．已知函数f（x）=

3、

4、x﹣1

5、﹣1

6、，若关于x的方程f（x）=m（m∈R）恰有四个互不相等的实数根x1，x2，x3，x4,则x1x2x3x4的取值范围是__________．10．已知是上的增函数,,是其图象上两个点,则不等式的解集是________．11．已知函数,为一次函数,且一次项系数大于零,若,则函数________.12．若是偶函数，则的递增区间为___________．13．

7、定义在R上的偶函数在上是增函数，给出下列关于的判断；①是周期函数；②关于直线对称；③是上是增函数；④在上是减函数；⑤，其中正确的序号是．14．设定义在[－2,2]上的奇函数在区间[0,2]上单调递减，若，则实数的取值范围______________．15.已知集合（1）求时，求实数的取值范围；（2）求使的实数的取值范围.16.设是偶函数,且当时,.（1）当时,求的解析式；（2）设函数在区间上的最大值为,试求的表达式；[来17．已知函数对任意的恒有，并且当时，.(1)求证：是R上的增函数；(2)若，解不等式.18．已知函数（1）当时，解不等式＞；（

8、2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．DCABBC7.18.<9.(-3,0)10．11．g(x)＝2x－512．（0，1]13．①②⑤14．解：由f(m)＋f(m－1)>0，得f(m)>－f(m－1)，即f(1－m)

9、…14分16.解:(1)当时,同理,当时,,所以,当时,的解析式为(2)因为是偶函数,所以它在区间上的最大值即为它在区间上的最大值,①当时,在上单调递增,在上单调递减,所以.②当时,在与上单调递增,在与上单调递减,所以此时只需比较与的大小.（A）当时,≥,所以(B)当时,<,所以③当时,在与上单调递增,在上单调递减,且<,所以综上所述,17．解：(1)证明：任取x1，x2∈R,且x10，∴f(x2－x1)>1.∴f(x2)－f(x1)＝f(x2－x1

10、)－1>0，即f(x2)>f(x1)．∴f(x)是R上的增函数．(2)令a＝b＝2，得f(4)＝f(2)＋f(2)－1＝2f(2)－1，∴f(2)＝3，而f(3m2－m－2)<3，∴f(3m2－m－2)