甘肃省岷县第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、甘肃省岷县第一中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一、选择题:(每题5分，共60分)1．已知，是虚数单位，则（）A．B．C．D．2.书架上有不同的语文书10本，不同的英语书7本，不同的数学书5本，现从中任选一本阅读，不同的选法有（）A.22种      B.350种     C.32种      D.20种3．若函数，则（）A．B．1C．D．34．的展开式中项的系数是（）840－840210－2105．若复数（为虚数单位），则（）A．2B．1C．D．6．函数的极值点为（）A．0B．1C．0或1D．7．从4位

2、男教师和3位女教师中选出3位教师，派往郊区3所学校支教，每校1人，要求这3位教师中男、女教师都要有，则不同的选派方案有（）210种186种180种90种8．若函数在区间内是减函数，，则（）A．B．C．D．9．若A，B，C，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不排在两端，且B、C相邻，则不同的排法共有(  )72种96种120种144种10．如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．D．11.甲、乙两人计划从、、三个景点中各选择两个游玩,则两人所选景点不全相同的选法共有(  )A.3种     6种   C.9种   12种

3、12．已知函数的图象如图所示(其中是函数的导函数)，则下面四个图象中，的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题:(每题5分，共20分）13．_______．14．将正整数有规律地排列如下：12345678910111213141516……………则在此表中第45行第83列出现的数字是_______________15．函数在上的最大值是____．16．某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示___________种不同的信号．三、

4、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共70分).17.（10分）已知（1）求展开式中的倒数第项.（2）求展开式中含项的系数.18.（12分）已知函数（1）求函数的极值.（2）求函数在上的最大值和最小值.19．（12分）三个女生和五个男生排成一排.（1）如果女生必须全排在一起,可有多少种不同的排法?（2）如果女生必须全分开,可有多少种不同的排法?（3）如果两端都不能排女生,可有多少种不同的排法?（4）甲必须在乙的右边,可有多少种不同的排法?20.（12分）已知,(,)为正整数,中的系数为7.（1）求的展开式中的

5、系数的最小值.（2）当的系数取最小值时,求的系数.21.（12分）按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?（1）分成三份,1份1本,1份2本,1份3本.（2）甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本.（3）平均分成三份,每份2本.（4）平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本.22．（12分）已知函数．判断在定义域上的单调性.（2）若在上的最小值为2，求的值．参考答案一、选择题1-5DACAC6-10BCCAD11-12BC二、填空题13.14.201915.16.16三、解答题17.答案：1.∵二项

6、展开式中共有项,∴倒数第项即为第项, -------------------52.,令,则,∴展开式中含的项为:,展开式中含的项的系数为---------------------------------1018解：（1）=—————————————————2′令f‘(x)=0得x1=1,x2=－1—————————————————3′列表如下：x(-∞,－1)－1(－1,1)1(1,+∞)f‘(x)+0－0+f(x)增极大值减极小值增∴f(x)的极大值为f(-1)=2,极小值为f(1)=-2————————————6′（

7、2）由（1）可知，在上的最值只可能在x=-3,x=,x=-1.x=1取到，′∵f(-3)=－18，f(-1)=2，f(1)=－2，f()=－-----------9∴在上的最大值和最小值分别为2，－18.————————1219.答案：(1).因为三个女生必须排在一起,所以可以先把她们看成一个整体,这样同五个男生合在一起共有六个元素,排成一排有种不同排法.对于其中的每一种排法,三个女生之间又都有种不同的排法,因此共有种不同的排法.----------3(2).要保证女生全分开,可先把五个男生排好,每两个相邻的男生之间留出

8、一个空位,这样共有四个空位,加上两边两个男生外侧的两个位置,共有六个位置,再把三个女生插入这六个位置中,只要保证每个位置至多插入一个女生,就能保证任意两个女生都不相邻.由于五个男生排成一排有种不同的排法,对于其中任意一种排法,从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有种方法,因此共有种不同的排法.---------