基于马克思主义经济学的商品交换模型

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1、万方数据基于马克思主义经济学的商品交换模型·149·基于马克思主义经济学的，商品交换模型①吴、杰1覃永安2．．，(1．广州市长程软件有限公司；2．华南理工大学数学科学学院)【摘要】本文从效用量和效用等级这两个最基本的经济学概念出发，在继承马克思主义经济学劳动价值理论的公理假设的基础上，建立了一个初级的商品交换模型。该模型描述了不同的商品所有者在劳动价值等价交换和满足对商品效用量的需求的前提下，以实现效用等级最大为交换动机引起的商品交换的基本数量关系，并得出了满足相应条件的商品交换和效用等级最大值存在性等若干结论。

2、．，．’关键词效用量效用等级1劳动价值’商品交换马克思主义经济学中图分类号F2

3、24．9文献标识码A。TheModeloftheMerchandiseExchangeBasedontheMarxismEconomicsAbStr龇t：Inthispaper，webuiltupamathematicmodelofthemerchandiseexchangebasedontwoconceptsofEffectQuantityandEffectGradeandMarxismeconomics．Thismodeldescribedthequantityrelationofthemerchandiseexchan—gescausebythedemandswiththebigges

4、tamountofEffectGrade．Keywords：EffectQuantity；EffectGrade；LaborValue；MerchandiseEx—change；Mar)【ismEconomics引√言以斯密和李嘉图为代表的古典经济学是人类历史上最早产生的经济学公理体系。该体系经过马克思的研究和发展，形成了一个具有唯物主义的效用理论雏形，以及严密和完善的劳动价值理论的统一的经典马克思主义经济学公理体系。经典马克思主义经济学是一个科学的经济学公理体系，它能够合理和令人信服地解释商品经济社会中的各种经济运动规律。但是，长期以来，由于唯物主义的效用理论尚未完善，以及其他各种历史原因

5、，经典马克思主①在商品交换模型中，我们仅讨论了供求平衡状态下的商品交换过程。这种状态的商品交换过程是一种最简单、最典型的经济过程。除此以外，还有供过于求和供不应求状态下的商品交换过程。这两种状态也很典型，但较为复杂．在本文中，我们暂不分析相关的数学模型，以后有机会再详细讨论．，万方数据·150·《数量经济技术经济研究》2008年第2期义经济学始终没有进行系统和严格的数学理论分析。这种情形严重地妨碍了科学的经济理论的发展。近年来，我们对经典马克思主义经济学中的效用理论部分进行了补充和完善，首次给出了关于财富效用量和效用等级的基于唯物主义公理假设的科学定义①，以及相应的定量分析。在本文中，我们将

6、在以往研究的基础上，对其中最常见和最复杂的商品交换过程中各个参与商品交换的人如何决定商品交换的比例，即商品交换资源如何配置的问题进行分析，以期对基于马克思主义经济学的商品交换的数学模型有一个深入和系统的认识。一、马克思主义经济学的基本公理任何一门科学和成熟的理论都必然具有基本的公理假设体系。公理假设体系是指人们在相应学科的研究边界上给出的符合客观存在的，受到绝大多数人承认，同时又无法证明的各种理论假设。这些理论假设之间必须具有相容性、完备性和独立性。在古典经济学和经典马克思主义经济学中，被斯密、李嘉图和马克思公认的经济学基本假设和理论结论主要有如下几点：①人对产品的需求具有多样性，在存在商品

7、分工的社会中，任何一个商品生产者都必须进行商品交换，才可能生存；②商品的交换价值由其包含的平均、必要的社会抽象劳动时间决定；③商品的使用价值，即效用量由商品在消费过程中满足人对自然物质需求的量决定，商品的使用价值对其交换价值不产生直接的影响作用；④人对任何一种商品的需求都有一个合理的量，在市场上，当商品供应量超过该合理量时，其价格将向下偏离其价值；⑤商品生产成本函数是严格单调上升的；⑥在市场商品供过于求的时候，会同时出现商品过剩和企业亏损；⑦企业为了追求利润最大化，要增加商品的产量，但是，产量过大，企业就会亏损，这种规律称为价值规律，它是商品社会的基本经济规律；⑧任何一种商品的价值都可以通过

8、充当一般等价物的商品的数量来表示它的价格(斯密，1979；马克思，1975；李嘉图，1976)。对古典经济学和经典马克思主义经济学的公理假设和理论结论，我们是基本同意的。但是也有一些补充和修正。我们的观点具体可归纳如下：①财富的效用量由有用物在消费过程中满足人的自然需求的量决定，其中人的自然需求是由客观存在的人的物质躯体的自然运动过程决定的，它具有多样性、连续性、有限性和不可替代的规定性；②财富的效用等级由人