北航物理2011校竞赛题

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1、一、填空题1.静水中停泊着两只质量皆为M的小船．第一只船在左边，其上站一质量为m的人，该人v以水平向右速度v从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以同样的速率水平向左地跳回到第一只船上．此后v(1)第一只船运动的速度为v1＝___________________。v(2)第二只船运动的速度为v2＝____________________。（水的阻力不计，所有速度都相对地面而言）2.长度l质量m的刚绳，对称地搭在光滑的水平细钉上，受扰动后在重力作用下向一侧滑动，滑动距离为x时，刚绳的速率是_______________，动量大小是_________

2、____，受到的支持力大小是_______________。αβ3.已知两原子间的相互作用力f=−3+9，其中第一项代表吸引力，第二项代表排rr斥力，此原子系统的势能U=__________________，这两个原子构成稳定分子时，彼此间的距离___________________．4.一质量为m半径为r的圆环车轮，在地面上以角速度ω做纯滚动，则它的总动能为_______________，对于圆心的角动量大小是_________________，对于和地面的接触点的角动量大小是____________________。5.体操运动员手握单杠旋转时，

3、将其简单地模型化为长L的均匀细杆。某时刻运动员处于右图所示的水平静止状态，而后沿顺时针方向自由地朝下旋转，当转角达到图中虚线所示的锐角θ时，旋转角速度ω=_____________，旋转角加速度β=_______________。6、圆心为O，半径半径为R，质量为4m的匀质园盘，内切地割去半径为R/2的小圆板后，剩余板块如图所示，其质心位置为C（图中未示出），过O，C分别设置垂直于板面的转轴，相对于这两个转轴O的转动惯量各为IO=_______________，IC=________________。17．两个带电量都为q的导体球，半径分别为R1和R

4、2，球心间距为d（远大于两球半径但不是非常大），用导线将它们连起来，平衡后两球的带电量分别是___________________和____________________，电势是______________________。8.有一块不带电的金属板，距板为d（很小）处有一点电荷q，板上离点电荷最近处的感应电荷面密度为_______________，此处表面的电场强度大小为__________________，把金属板接地则电荷面密度变为____________________________．9.右图中平行板空气电容器已被直流电源充电到稳定状态，电

5、容器储存的静电能记为W0。（1）不断开直流电源，通过外力让相对介电常数为εr的介质块从图示位置缓慢地全部进入电容器内，恰好填满两极板所夹空间，该过程中外力做功量A1=____________________W0。（2）若通过图中电键K先将直流电源断开，再通过外力让相对介电常数为εr的介质块从图示位置缓慢地全部进入电容器内，该过程中外力做功量A2=_________________W010.如图所示，无穷大均匀带电平面上的电荷面密度为σ，以平面上某点O为原点设置O-xyz坐标系，其中x轴与带电平面垂直，x轴上P点的坐标x>0。令平面上的电荷一致地沿着y

6、轴负方向vv匀速运动，速度大小为u，将x、y和z轴的方向矢量记为i、jvv和k，那么P点电场强度E=_____________________，P点v12磁感应强度B=____________________。11．两条相距为a长度都是L的细导线，平行齐头放置，通有电流I．它IIa们之间作用力的大小是__________________________．12.如图，直角三角形金属框放在一个均匀磁场B中，磁场平行于边长为a的直角边，当金属框绕此直角边以角速度ω转动时，金属框内部的感应电动势是__________，边长为c的斜边两端点之间的电势差为___

7、___________。2二、计算题13.)两根长度L的竖直刚绳下,悬挂着长为l质量为m的均匀直杆,悬点在长度的左右三分之一处.某时刻右边的绳突然断了，求这一时刻,左边绳里的张力会变为多少？杆质心运动的加速度是多少？杆转动角加速度是多少？设这一时刻绳的拉力变为F，质心加速度a，转动角加速度αc14.均匀实心球，半径为R，体密度为ρ，从刚接触水面开始由静止自由下落，水的密度为ρ，0球冠的体积公式是2x时，球的动能是多大？π(3Rhh−).1）忽略水的阻力，球入水深度是02）分析球的密度满足什么条件，才能保证它可以全部入水，而不至于中途停止；3)设球全部

8、入水后速率为v，重力和浮力的合力大小为A，方向向下，水的阻力大小f=bv，求此0后球的速率和时间的关系公式.