成人高考高中起点专科《数学》考试大纲

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1、《数学》考试大纲数学科考试旨在测试中学数学基础知识、基本技能、基本方法，考查数学思维能力，包括空间想象直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等，以及运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。考试分为理工农医和文史财经两类理工农医类。复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何、立体几何和概率与统计初步五部分。文史财经类复习考试范围包括代数、三角、平面解析几何和概率与统计初步四部分。考试中可以使用计算器，考试内容的知识要求和能力要求作如下说明：1.知识要求本大纲对所列知识提出了三个层次的不同要求，三个层次由低到高顺序排列，且高一级层次要求包含低一级

2、层次要求三个层次分别为，了解要求考生对所列知识的含义有初步的认识，识记有关内容，并能进行直接运用理解、掌握、会要求考生对所列知识的含义有较深的认识，能够解释、举例或变形、推断，并能运用知识解决有关问题灵恬运用：要求考生对所列知识能够综台运用，并能解决较为复杂的数学问题2.能力要求逻辑思维能力：舍对问题进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括，会用演绎、归纳和类比进行推理，能准确、清晰、有条理地进行表述运算能力理解算理，会根据法则、公式、概念进行数式、方程的正确运算和变形，能分析条件，寻求与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计，能运用计算器进行数值计算空间想

3、象能力：能根据条件画出正确图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，能对图形进行分解、组合、变形分析问题和解决问题的能力：能阅读理解对问题进行陈述的材料，能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述。一、复习考试内容理工农医类第一部分代数（一）集合和简易逻辑1.了解集合的意义及其表示方法了解空集、全集、子集、交集、并集、补集的概念及其表示方法，了解符号？，=，∈，？的含义，并能运用这些符号表示集合与集台、元素与集台的关系2.理解充分条件、必要条件、充分必要条件的概念（

4、二）函数1.理解函数概念，会求一些常见函数的定义域2.了解函数的单调性和奇偶性的概念，会判断一些常见由数的单词性和奇偶性。3.理解一次函数、反比例函数的概念，掌握它们的图象和性质，会求它们的解析式。4.理解二伙函数的概念，掌握它的图象和性质以及函数y=ax2÷bx+c（a≠0）与y=ax2（a≠0）的图象间的关系，会求二次函数的解析式及最大值或最小值，能灵活运用二次函数的知识解决有关问题5.了解反函数的意义，会求一些简单函数的反函数6.理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质掌握指数函数的概念、图像和性质。7.理解对数的概念，掌握对数的运算性质、掌握对散函数的概

5、念、图象和性质。（三）不等式和不等式组1.理解不等式的性质，会用不等式的性质和基本不等式a2+b2≥2ab（a，b∈R），

6、a+b

7、≤

8、a2+b2

9、（a，b∈R）解决一些简单的问题。2.会解一元一次不等式、一元一次不等式组和可化为一元一次不等式组的不等式、会解一元一次不等式、会表示不等式或不等式组的解集3.了解绝对值不等式的性质，会解形如

10、ax+b

11、≥c和

12、ax+b

13、≤c的绝对值不等式（四）数列1.了解数列及其通项、前n项和的概念2.理解等差数列、等差中项的概念，会灵活运用等差数列的通项公式、前n项和公式解决有关问题。3.理解等比数列、等比中项的概念，会灵活运用等比数

14、列的通顼公式、前n项和公式解决有关问题。（五）复数1.了解复数的概念及复数的代数表示和几何意义2.会进行复数的代数形式的加、减、乘、除运算（六）导数1.了解函数极限的概念，了解函数连续的意义2.理解导数的概念及其几何意义3.会用基本导数公式（y=c，y=x2（n为有理数），y=sinx，y=cosx，y=c2的导数），掌握两个函数和、差、积、商的求导法则。4.理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求有关函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值5.会求有关曲线的切线方程，会用导数求简单实际问题的最大值与最小值第二部分三角（一）三角函数及其有

15、关概念1.了解任意角的概念，理解象限角和终边相同的角的概念.2.理解弧度的概念，会进行弧度与角度的换算3.理解任意角三角函数的概念，了解三角函数在各象限的符号和特殊角的三角函数值。（二）三角函数式的变换l.掌握同角三角函数间的基本关系式、诱导公式，会用它们进行计算、化简和证明2.掌握两角和、两角差、二倍角的正弦、余弦、正切的公式，会用它们进行计算、化简和证明。（三）三角函数的图象和性质1.掌握正弦函数、余弦函数的图象和性质，会用这两个函数的性质（定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性）解决有关问题2.了解正切函数的图象和性质3.了解函数y=Asin（ω