2 探索直线平行的条件

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1、2探索直线平行的条件1.经历观察、操作、猜想、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.2.经历探索直线平行条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.3.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.你还记得它们吗？1.在同一平面内，两条直线的位置关系是___________.2.在同一平面内，_______的两条直线叫做平行线.相交或平行不相交你知道怎么做吗？如图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直.那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行?90°bc1如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b，c,

2、在木条a转动过程中,观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.2ac上图是木条转动时,拍下的3种情况,你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化?木条a何时与木条b平行?木条a与木条b的位置关系是先相交，再平行，后相交，木条a在（2）中位置与b平行.(1)(2)(3)bbbccaaa12121256781234BCDEF同学们你们来看看,下面所出现的角在位置上有什么关系呢?A提示:∠1和∠2分别在直线AB和直线CD的上方，且在直线EF的右侧．具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.定义:特征:“F”型平行线的表示:通常，我们用“∥”表示平行.BADCmn如图，直线AB与直

3、线CD平行，记作AB∥CD.如果用m，n表示这两条直线，那么m与n平行记作m∥n.12按照上面的方式,同学们讨论一下∠1与∠2大小满足什么关系时，木条a与木条b平行?(∠1=∠2)bca如图，∠1和∠2是同位角的是（　　）12121212(A)(B)(C)(D)D找出下图中的同位角.答案:∠1和∠3,∠2和∠4.a1234bc1212AB答案:(1)∠1不等于∠2,黑线不平行于红线.(2)∠1等于∠2,黑线平行于红线.下面的两幅图片是刚才转动时拍下的,现在我们用量角器来测量图中∠1和∠2的度数.并回答：(1)图Ａ中∠1和∠2相等吗？黑线和红线平行吗？(2)图Ｂ中∠1和∠2

4、相等吗？黑线和红线平行吗？75°75°两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.12ABCDEF如果∠1=∠2,那么AB∥CD.EGCBFHD找出上面点阵中互相平行的线段(点阵中相邻的四个点构成正方形).A(AB∥CD,EF∥GH)如图,直线AB外有两点P，Q.(1)你能过点P画一条直线与直线AB平行吗？CD这样的直线还能画吗？(2)再过点Q画一条直线与直线AB平行.(3)它与前面所画的直线平行吗?议一议如图不能如图.平行性质1：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.性质2：平行于同一条直线的两条

5、直线平行.【例】在同一平面内有四条直线a，b，c，d，已知：a∥d，b∥c，b∥d，则a和c的位置关系是.【解析】因为a∥d，b∥d，所以a∥b，又因为b∥c，所以a∥c.答案：平行1.在同一平面内两条直线的位置关系式_____________.2.下列说法正确的是（）(A)在同一平面内，两条不平行的线段必相交(B)在同一平面内，不相交的两条线段是平行线(C)两条射线或线段平行是指它们所在的直线平行(D)以上说法均不正确C平行或相交3.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条平行，那么这三条直线的交点数为（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4.三条直线AB，CD，E

6、F，若AB∥EF，CD∥EF，则∥，理由是_______________________________.CABCD平行于同一条直线的两条直线平行小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）.小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？AB901201501806030GREAT.PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601704132方案①

7、用∠1与∠2的大小；②∠3，∠4；③∠1，∠3；或∠2，∠4；④∠1，∠4；或∠2，∠3；用∠1与∠3的大小；用∠2与∠4的大小；∠2与∠4相等可以选用量一量：∠2与∠4的大小.42∠2与∠4相等AB分解出∠2与∠4，24内错角像个什么呢？我们称∠2和∠4为内错角.联想思考同位角形如字母“F”，它太像个字母Z了！内错角“内”的涵义：两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.同旁内角F1375286DCABE472∠与∠是内错角;45∠与∠是内错角;5274∠2与∠5是角;∠7与∠4是角.同旁内同旁内找一找:如图