专题4 万有引力定律

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1、《专题二万有引力定律》辅导讲义一、考纲解读知识内容要求万有引力定律及其应用、环绕速度Ⅱ第二宇宙速度和第三宇宙速度I经典时空观和相对论时空观I根据最新考纲，万有引力定律与环绕速度为Ⅱ类要求，主要是用来解决天体运行问题，要能熟练运用万有引力提供向心力这个关键来计算第一宇宙速度，分析求解卫星、航天器的环绕、变速、发射等问题，熟练建立圆周运动模型、分析有关估算问题等；第二、第三宇宙速度为Ⅰ类知识点，要知道第二、第三宇宙速度的数值、单位.二、知识要点讲解一、行星运动的两种学说地心说和日心说1.地心说亚里士多德和托勒密认为地球是宇宙的中

2、心，并且静止不动，所有行星围绕地球做圆周运动。历史评价：他们从人们的日常经验（太阳从东边升起，西边落下）提出地心说，比较符合当时人们的经验和宗教神学的思想，成为神学的信条，被人们信奉了一千多年，但它所描述的天体运动，不仅复杂而且以此为依据所得的历法与实际差异很大。2.日心说哥白尼认为太阳是静止不动的，地球和其他行星围绕太阳运动。历史评价：日心说把地球从天体运动的中心位置移到了一个普通的行星的位置。行星运动的描述显得更简单、更科学。日心说使科学从神学中解放出来，战胜了地心说，逐渐被人们接受。但哥白尼固守天体做匀速圆周运动的传统

3、思想，追求数的和谐与美，他的天体运动模型缺乏深入的物理思考，实际上是一个数学模型。例1下列说法正确的是（）A.关于天体运动的日心说、地心说都是错误的B.地球是一颗绕太阳运动的行星C.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球转动D.太阳是静止不动的，地球和其他行星都在绕太阳转动解析：地心说认为地球是宇宙的中心，是静止不动的，太阳、月亮及其他行星都绕地球转动；日心说认为太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动。用地心说描述天体的运动不仅复杂，而且问题很多，而用日心说却能简单地描述天体的运动，所以日心说最终战胜了地心说。

4、但是我们必须认识到，每一种学说都是人类客观世界过程中的阶段性的产物，都有其局限性。今天我们认识的太阳系也只不过是宇宙中的一个小星系，太阳系本身也在宇宙中不停地运动着。综上所述，选项A、B正确，C、D错误。点评：日心说因能更好地解释很多天文现象而取代了地心说，但其局限性在今天看来也是十分明显的。因为不管是地球还是太阳，它们都在不停地运动着，不可能静止。鉴于当时人们对自然科学的认识能力，只是日心说比地心说更进步一些而已。二、开普勒行星运动定律开普勒对第谷长期天文观察的结果进行了创造性的研究与思考，开始他想用哥白尼的太阳系模型说明

5、火星的运行轨道，但与第谷的观测结果有8分的误差，从而大胆地摒弃了天体做匀速圆周运动的观点，建立了开普勒定律，对行星的运动作出了更科学、更精确的描述。1.开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星分别在大小不同的椭圆轨迹上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的焦点上。注意：每个椭圆有两个焦点，所有行星运动的椭圆轨道均有一个焦点是相互重合的，太阳就处在这个重合的一个焦点上；不同行星绕太阳运行时的椭圆轨道是不同的。例2下列说法正确的是（）A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向C．行星的运动方向总是与

6、它和太阳的连线垂直D．日心说的说法是正确的解析：根据开普勒第一定律可知A正确，又因为行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向，故B正确，C错误。日心说虽然比地心说又所进步，但是太阳也并非静止，太阳是绕银河系运动的，因而D说法也是错误的。我们一定要注意的是日心说和地心说都有不正确的一面。故本题的正确答案为AB。针对练习1关于地球和太阳，下列说法正确的是（）A.地球是围绕太阳做匀速圆周运动的B.地球是围绕太阳运转的C.太阳总是从东面升起，从西面落下，所以太阳围绕地球运转D.由于地心说符合人们的日常经验，所以地心说是正确的针对练习2下

7、面关于丹麦科学家第谷，对行星的位置进行观察所记录的数据，说法正确的是（）A.这些数据在测量记录时误差相当大，所以没有实际意义B.这些数据说明太阳绕地球运动C.这些数据与以行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果吻合D.这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合【参考答案：1.B提示：由开普勒第一定律可知，地球绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。2.C】2.开普勒第二定律（面积定律）：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等。注意：行星运动的线速度大小在轨道上各点是不同的；行星近日点的速率大于远日

8、点的速率。例3某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点到太阳的距离为r，远日点到太阳的距离为R，若行星经过近日点的速度大小为，求该行星经过远日点时速度大小.图1解析：以近日点A和远日点B为圆心，取一个极短的时间间隔，在这段时间内行星与太阳连线扫过的两个扇形的面积相等，即可求得.如图1所示，由