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《甘肃省岷县第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、岷县二中2018—2019学年度第二学期月考试卷高二·数学(理)(满分：150分 时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)1．已知函数f(x)＝2x2－1的图象上一点(1,1)及邻近一点(1＋Δx，f(1＋Δx))，则等于( )A．4B．4＋2ΔxC．4＋2(Δx)2D．4x2．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数的几何意义是( )A．在点x＝x0处的函数值B．在点(x0，f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值C．曲线y＝f(x)在点(x0，f
2、(x0))处的切线的斜率D．点(x0，f(x0))与点(0,0)连线的斜率3．曲线y＝xex－1在点(1,1)处切线的斜率等于( )A．2e B．eC．2D．14．给出下列结论：①(cosx)′＝sinx；②(lg2)′＝0；③()′＝；④(x3)′＝2x2其中正确的个数是( )A．3B．2C．1D．05．函数f(x)＝ex－ax－1在R上单调递增，则实数a的取值范围为( )A．RB．[0，＋∞)C．(－∞，0]D．[－1,1]6．函数f(x)定义域为[0,3]，导函数f′(x)在[0,3]内图象如图所示，则函
3、数f(x)在[0,3]的单调递减区间为( )A．[0,1]B．[1,2]C．[2,3]D．[0,2](第6题)（第7题）7．如图阴影部分的面积是( )A．e＋B．e＋－1C．e＋－2D．e－8．函数f(x)＝x3－3x＋1在闭区间[－3,0]上的最大值、最小值分别是( )A．1，－1B．1，－17C．3，－17D．9，－199．若函数f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，则f′(1)的值为( )A．0B．2C．1D．－110．函数f(x)＝x3＋3x2＋3x－a的极值点的个数是( )A．2B．1C．0D．由a确
4、定11．设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋3＝0垂直，则a＝( )A．－2B．－C．D．212．已知可导函数f(x)(x∈R)满足f′(x)>f(x)，则当a＞0时，f(a)和eaf(0)的大小的关系为( )A．f(a)eaf(0)C．f(a)＝eaf(0)D．f(a)≤eaf(0)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13．若函数f(x)＝ax3＋bx在x＝1处有极值－2，则ab＝________.14．(3x＋sinx)dx＝_____
5、_____.15．由抛物线y＝x2，直线x＝1，x＝3和x轴所围成的图形的面积是________16．若曲线y＝e－x上点P处的切线平行于直线2x＋y＋1＝0，则点P的坐标是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)若曲线y＝f(x)＝x3在点(a，a3)(a≠0)处的切线与x轴、直线x＝a所围成的三角形的面积为，求a的值．18．(本小题满分12分)设函数f(x)＝ax2＋c(a≠0)，若，0≤x0≤1，求x0的值.19．(本小题满分12分)
6、设函数f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3处取得极值．(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在点A(1,16)处的切线方程．20．(本小题满分12分)设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m＞0.(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；(2)求函数f(x)的单调区间与极值．21．(本小题满分12分)某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价为p元，销量Q(单位：件)与零售价p(单位：元)有如下关系：Q＝83
7、00－170p－p2，则当该商品零售价定为多少元时利润最大，并求出利润的最大值．22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝lnx＋a(1－x)．(1)讨论f(x)的单调性；(2)当f(x)有最大值，且最大值大于2a－2时，求a的取值范围.高二数学理科答案解析一.选择题：1.【答案】B【解析】∵Δy＝[2(1＋Δx)2－1]－1＝2(Δx)2＋4Δx，∴＝4＋2Δx.2.【答案】C3.【答案】C【解析】y′＝ex－1＋xex－1＝(x＋1)ex－1，故曲线在点(1,1)处的切线斜率为y′＝2.4.【答案】C5.【答案】C
8、【解析】∵f(x)＝ex－ax－1在R上单调递增，∴f′(x)≥0恒成立，即f′(x)＝ex－a≥0恒成立，即a≤ex，∵ex>0，∴a≤0.6.【答案】B7.【答案】C【解析】利用定积分可得阴影部分的面积S＝＝(ex＋e－x)
9、＝e＋－2.8.【答案】C9.【答案】A【解析】∵f(x)＝x3－f′(1)·x2－x，
