甘肃省岷县第二中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题理201905030216.docx

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1、岷县二中—学年度第二学期月考试卷高二·数学(理)(满分：分时间：分钟)一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的)．已知函数()＝－的图象上一点()及邻近一点(＋，(＋))，则x等于y()．．＋．＋()．．函数＝()在＝处的导数fx的几何意义是()．在点＝处的函数值．在点(，())处的切线与轴所夹锐角的正切值．曲线＝()在点(，())处的切线的斜率．点(，())与点()连线的斜率．曲线＝－在点()处切线的斜率等于()．．．．．给出下列结论：①()′＝；②()′＝；③()′＝1；④()′＝其中正确的个数是()x．．．．．函数()＝－－在上单调

2、递增，则实数的取值范围为()．．[，＋∞)．(－∞，]．[－]．函数()定义域为[]，导函数′()在[]内图象如图所示，则函数()在[]的单调递减区间为()．[]．[]．[]．[](第题)（第题）-1-/6．如图阴影部分的面积是()．＋．＋－．＋－．－．函数()＝－＋在闭区间[－]上的最大值、最小值分别是()．，－．，－．，－．，－．若函数()＝－′()·－，则′()的值为()．．．．－．函数()＝＋＋－的极值点的个数是()．．．．由确定．设曲线＝在点()处的切线与直线＋＋＝垂直，则＝()．－．－．．．已知可导函数()(∈)满足′()>()，则当＞时，()和()的大小的关系为()

3、．()<()．()>()．()＝()．()≤()二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分，将答案填在题中的横线上)．若函数()＝＋在＝处有极值－，则＝.．(＋)＝.．由抛物线＝，直线＝，＝和轴所围成的图形的面积是．若曲线＝－上点处的切线平行于直线＋＋＝，则点的坐标是．三、解答题(本大题共小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)．(本小题满分分)若曲线＝()＝在点(，)(≠)处的切线与轴、直线＝所围成的三角形的面积为，求的值．1．(本小题满分分)设函数()＝＋(≠)，若fxdxfx0，≤≤，求的值.0．(本小题满分分)设函数()＝－(＋)＋＋，其中∈.已知()在＝处取得

4、极值．()求()的解析式；()求()在点()处的切线方程．．(本小题满分分)设函数()＝－＋＋(－)(∈)，其中＞.()当＝时，求曲线＝()在点(，())处的切线的斜率；()求函数()的单调区间与极值．．(本小题满分分)某商场从生产厂家以每件元购进一批商品，若该商品零售价为元，销量(单位：件)与零售价(单位：元)有如下关系：＝－－，则当该商品零售价定为多少元-2-/6时利润最大，并求出利润的最大值．．(本小题满分分)已知函数()＝＋(－)．()讨论()的单调性；()当()有最大值，且最大值大于－时，求的取值范围.-3-/6高二数学理科答案解析一.选择题：.【答案】【解析】∵＝[(

5、＋)－]－＝()＋，∴＝＋..【答案】.【答案】【解析】′＝－＋－＝(＋)－，故曲线在点()处的切线斜率为′＝..【答案】.【答案】【解析】∵()＝－－在上单调递增，∴′()≥恒成立，即′()＝－≥恒成立，即≤，∵>，∴≤..【答案】.【答案】【解析】利用定积分可得阴影部分的面积＝＝(＋－)＝＋－..【答案】.【答案】【解析】∵()＝－′()·－，∴′()＝－′()·－，∴′()＝－′()－，∴′()＝.].【答案】【解析】′＝，′＝＝－，∵·(－)＝－，∴＝－.]．【答案】．【答案】令()＝－()，则′()＝－[′()－()]>.所以()在(－∞，＋∞)上为增函数，()>()．

6、－()>()，即()>()二.填空题：.－[解析]由题意可知(\(′()＝，()＝－.))即(\(＋＝，＋＝－.))∴＝，＝－，即-4-/6＝－..＋.，＝.(－)三.解答题：.(本小题满分分)[解]∵′()＝，∴曲线在(，)处的切线方程－＝(－)，切线与轴的交点为.∴三角形的面积为·＝，得＝±..(本小题满分分)[解]因为()＝＋(≠)，且′＝＋，所以()＝(＋)＝＝＋＝＋，解得＝或＝－(舍去)．即的值为..[解](本小题满分分)()′()＝－(＋)＋.∵()在＝处取得极值，∴′()＝×－(＋)×＋＝，解得＝.∴()＝－＋＋.()点在()上，由()可知′()＝－＋，′()＝

7、－＋＝，∴切线方程为＝..(本小题满分分)[解]()当＝时，()＝－＋，′()＝－＋，故′()＝.所以曲线＝()在点(，())处的切线的斜率为.()′()＝－＋＋－.令′()＝，解得＝－或＝＋.因为＞，所以＋＞－.当变化时，′()，()的变化情况如下表：(－∞，－)－(－＋)-5-/6＋(＋，＋∞)′()－＋－()极小值极大值所以()在(－∞，－)，(＋，＋∞)内是减函数，在(－＋)内是增函数．函数()在＝－处取得极小值(－)，且(－)＝－＋－.函数()在＝＋处取得极大