安徽省铜陵市第一中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文

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1、铜陵市一中2018—2019学年度第二学期高二年级学段（期中）考试数学（文科）试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知抛物线,则焦点坐标为（）A．B．C．D．2.已知复数，满足（为虚数单位），在复平面内复数所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知命题，则是（）A．B．C．D．4.下列命题不正确的是（）A．由样本数据得到的回归方程必过样本点中心B．相关指数用来刻画回归

2、效果，的值越大，说明模型的拟合效果越好C．归纳推理和类比推理都是合情推理，合情推理的结论是可靠的，是正确的结论D．演绎推理是由一般到特殊的推理5.已知，则下列选项中正确的是(　　)A．B．C．D．6.已知双曲线渐近线方程为，且经过点，则该双曲线标准方程是（）A．B．C．D．7.已知椭圆，直线交椭圆于两点，若的中点坐标为，则的方程为(　　)A．B．C．D．1.若函数在处取得极小值，则的值为（）A．B．C．D．或2.已知抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，，则的周长最小值为（）A．B．C．D．3.已知函数在上单调递

3、减，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4.已知双曲线的右焦点为，其渐近线与圆有公共点，则双曲线的离心率范围为（）A．B．C．D．5.若在区间内任取实数，均使得不等式恒成立，则实数的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共四小题，每小题5分，共20分.6.已知复数，则.7.已知曲线在点处的切线平行于直线,则此切线方程为.8.已知函数在上有两个零点，则的取值范围为.9.已知抛物线的焦点为,点是直线与轴的交点，若直线与抛物线在第四象限的交点为，与抛物线的准线交于点,若，则点的坐标为.三、解答题：本大题共

4、6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1.（本小题满分10分）设命题：对恒成立，命题：，.(1)若为真，求实数的取值范围；(2)若为真，为假，求实数的取值范围.2.（本小题满分12分）已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，且椭圆长轴长为.(1)求椭圆的标准方程；(2)为椭圆上一点，且,求的面积.1.（本小题满分12分）已知函数.(1)若函数在和处取得极值，求的值；(2)在(1)的条件下，当时，恒成立，求的取值范围.2.（本小题满分12分）某

5、企业开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名技术人员，将他们随机分成两组，每组20人，第一组技术人员用第一种生产方式，第二组技术人员用第二种生产方式．根据他们完成生产任务的工作时间(单位：min)绘制了如下茎叶图：(1)求40名技术人员完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的人数填入下面的列联表：超过不超过合计第一种生产方式第二种生产方式合计(2)根据(1)中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：K2＝

6、，P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.8281.（本小题满分12分）已知抛物线,直线经过抛物线的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为4.(1)求抛物线的方程；(2)已知，过的直线与抛物线相交于两点，设直线与的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值.1.（本小题满分12分）已知函数.(1)设函数,讨论函数的单调性；(2)当时，求证：.参考答案一、选择题：123456789101112DBDCACBBDACA二、填空题：13.14.15.16.三、解答题：

7、17.（1）若真：,·····························2分若真:,···················4分为真.···············································5分（2）为真，为假，真,···································7分假,·································9分综上：.···········································10分18.（

8、1）,.····················································5分（2）,····································7分又,··················································10分.·······························12分19.（1），.···