安徽省滁州市定远县育才学校2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题（普通班）理

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1、育才学校2018-2019学年下学期第一次月考试卷高二普通班理科数学一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.一个物体运动的位移和时间的关系为s＝t2－t，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体从开始到3秒末的平均速度是(　　)A．2米/秒B．6米/秒C．3米/秒D．0米/秒2.下列运算正确的是(　　)A．(sin)′＝cosB．(logax)′＝C．(3x)′＝x3x－1D．()′＝－3.设f(x)＝ln(2x－1)，若f(x)在x0处的导数f′(x0)＝1，则x0的值为(　　)A．B．C．1D．4.设函数f(x)＝cos(x＋φ)(

2、－π<φ<0)．若f(x)＋f′(x)是偶函数，则φ等于(　　)A．B．－C．D．－5.要做一个圆锥形漏斗，其母线长为20cm，要使体积最大，则其高应为(　　)A．cmB．cmC．5cmD．cm6.已知，则等于(　　)A．9B．12C．15D．187.函数f(x)＝在[－1,5]上(　　)A．有最大值，无最小值B．有最大值和最小值C．有最小值，无最大值D．无最值8.已知函数f(x)＝则等于(　　)A．－B．＋C．＋D．－9.若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，则a等于(　)A．－1或－B．－1或C．－或－D．－或7

3、10.下列命题中不正确的是(　　)A．若f(x)是连续的奇函数，则B．若f(x)是连续的偶函数，则C．若f(x)在[a，b]上连续且恒为正，则D．若f(x)在[a，b]上连续且，则f(x)在[a，b]上恒为正11.要得到函数f(x)＝sin(2x＋)的导函数f′(x)的图象，只需将f(x)的图象(　　)A．向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)B．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的2倍(横坐标不变)C．向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2

4、倍(横坐标不变)12.已知函数f(x)＝ex－x2，若∀x∈[1,2]，不等式－m≤f(x)≤m2－4恒成立，则实数m的取值范围是(　　)A．(－∞，1－e]B．[1－e，e]C．[－e，e＋1]D．[e，＋∞)二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知函数f(x)＝ax＋bex图象上在点P(－1,2)处的切线与直线y＝－3x平行，则函数f(x)的解析式是________．14.根据定积分的几何意义，用定积分表示曲边形ADCB的面积S＝________.15.设f(x)＝则＝________.16.点P在曲线y＝lnx＋2上运动，点Q

5、在直线x－y＋4＝0上运动，则P，Q两点的最短距离是________．三、解答题(共6小题,共70分)17.（10分）在自行车比赛中，运动员的位移与比赛时间t存在关系s(t)＝10t＋5t2(s的单位是m，t的单位是s)．(1)求t＝20，Δt＝0.1时的Δs与；(2)求t＝20时的速度．18.（12分）求满足下列条件的函数f(x)：(1)f(x)是三次函数，且f(0)＝3，f′(0)＝0，f′(1)＝－3，f′(2)＝0；(2)f′(x)是一次函数，x2f′(x)－(2x－1)f(x)＝1.19.（12分）已知曲线y＝.(1)求曲线在点P(1,

6、1)处的切线方程；(2)求曲线过点Q(1,0)处的切线方程；(3)求满足斜率为－的曲线的切线方程．20.（12分）已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1与x＝2处取得极值．(1)求a，b的值及函数f(x)的单调区间；(2)若对x∈[－2,3]，不等式f(x)＋c

7、当a＝0时，求函数f(x)的极值；(2)当a>4时，求函数f(x)的单调区间；(3)若对任意a∈(4,6)及任意x1，x2∈[1,2]，ma＋2ln2>

8、f(x1)－f(x2)

9、恒成立，求实数m的取值范围．答案1.A2.D3.B4.B5.D6.C7.B8.B9.A10.D11.D12.D13.f(x)＝－x－ex＋114.15.16.17.解　(1)当t＝20，Δt＝0.1时，Δs＝s(20＋Δt)－s(20)＝10(20＋0.1)＋5(20＋0.1)2－(10×20＋5×202)＝1＋20＋5×0.01＝21.05，∴＝＝210.5.(2)由导

10、数的定义知，t＝20时的速度即为v＝＝＝＝(5Δt＋10＋10t)＝10＋10t＝10＋10×20＝210(m/s)．18.解　(1)设