四川省广元市2018_2019学年高二数学下学期期中试题理

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1、四川省广元市2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合,则集合P∩Q的交点个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个2.某学校为了了解高一、二、三这个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机抽样法3.已知平面向量，则（）A.　　B.3C.D.54.设m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是（）A．，B．，C.，D．

2、，5.如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC—A1B1C1的直观图，则此三棱柱侧视图的面积为（）A.B.C.D.46.若函数的部分图像如右图所示，则的解析式可能是（）．A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是()A．8B．16C．32D．648.等比数列{an}中，，则与的等比中项是(　　)A.±4　　　B.4　C.　D.9..若a>0,b>0,2a+b=6，则的最小值为（）A.B.C.D.10在△ABC中,若,,则△ABC的面积为（）AB.1C.D.211.设双曲线(a>0,b>0)的左、右两焦点分别为F1、F2，P是双曲线上一

3、点，点P到双曲线中心的距离等于双曲线焦距的一半，且，则双曲线的离心率是A.B.C.D.12.已知函数是定义在R上的偶函数．当时，,若关于x的方程，有且仅有6个不同的实数根,则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.双曲线的渐近线方程是．14.在平面直角坐标系中，曲线在处的切线方程是．15.已知实数x，y满足则的取值范围为．16.下列四个命题：①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；

4、③抛物线；④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）.其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号都填上）三.解答题（共5道小题,17至21每小题12分，共60分）17.设平面向量.（1）若，求的值；（2）若函数，求函数f(x)的最大值，并求出相应的x值。频率组距0.080.070.060.050.040.030.020.01545658606264666870727476体重（kg）18.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～１８岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：求：（1）根据直

5、方图可得这100名学生中体重在(56，64)的学生人数.（2）请根据上面的频率分布直方图估计该地区17.5-18岁的男生体重.（3）若在这100名男生中随意抽取1人，该生体重低于62的概率是多少？19.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足，.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若等差数列{bn}的前n项和为Tn，且，，求数列的前n项和Qn．20.在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，E，F分别是线段AD，PB的中点，.（1）求证：EF∥平面DCP；（2）求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.21.设点P

6、为抛物线外一点，过点P作抛物线的两条切线PA，PB，切点分别为A，B．（Ⅰ）若点P为(－1,0)，求直线AB的方程；（Ⅱ）若点P为圆上的点，记两切线PA，PB的斜率分别为，，求的取值范围．（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.已知圆锥曲线C：（α为参数）和定点A（0，），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线AF2的直角坐标方程；（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求

7、

8、MF1

9、-

10、NF1

11、

12、

13、的值．23.选修4-5:不等式选讲已知函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若不等式有解，求实数m的取值范围．试卷答案一选择题BCACBACABCAB二填空题13.14.15.16.①②③④三解答题18.（1）……4分（2）可利用平均数来衡量该地区17.5-18岁的男生体重：……8分（3）P=……12分略19.解：（1）当时，，----------------------------------------------------------------------------1分由得（），两式相减得，又，∴（），--------------------

14、----------------------------------------------------------3分又，∴（），---------