四川省广元市2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理

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1、四川省广元市2018-2019学年高二数学下学期期中试题理一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.集合,则集合P∩Q的交点个数是()A.0个B.1个C.2个D.3个2.某学校为了了解高一、二、三这个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机抽样法3.已知平面向量,则()A.  B.3C.D.54.设m,n为两条不同的直线,为平面,则下列

2、结论正确的是()A.,B.,C.,D.,5.如图是各棱长均为2的正三棱柱ABC—A1B1C1的直观图,则此三棱柱侧视图的面积为()A.B.C.D.46.若函数的部分图像如右图所示,则的解析式可能是().A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()A.8B.16C.32D.648.等比数列{an}中,,则与的等比中项是(  )A.±4   B.4 C. D.9..若a>0,b>0,2a+b=6,则的最小值为()A.B.C.D.10在△ABC中,若,,则△ABC的面积为()AB.1C.D.21

3、1.设双曲线(a>0,b>0)的左、右两焦点分别为F1、F2,P是双曲线上一点,点P到双曲线中心的距离等于双曲线焦距的一半,且,则双曲线的离心率是A.B.C.D.12.已知函数是定义在R上的偶函数.当时,,若关于x的方程,有且仅有6个不同的实数根,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.双曲线的渐近线方程是.14.在平面直角坐标系中,曲线在处的切线方程是.15.已知实数x,y满足则的取值范围为.16.下列四个命题:①当a为任意实数时,直线恒过定点P,则过

4、点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是;②已知双曲线的右焦点为(5,0),一条渐近线方程为,则双曲线的标准方程是;③抛物线;④已知双曲线,其离心率,则m的取值范围是(-12,0).其中正确命题的序号是.(把你认为正确命题的序号都填上)三.解答题(共5道小题,17至21每小题12分,共60分)17.设平面向量.(1)若,求的值;(2)若函数,求函数f(x)的最大值,并求出相应的x值。频率组距0.080.070.060.050.040.030.020.01545658606264666870727476体重(k

5、g)18.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下:求:(1)根据直方图可得这100名学生中体重在(56,64)的学生人数.(2)请根据上面的频率分布直方图估计该地区17.5-18岁的男生体重.(3)若在这100名男生中随意抽取1人,该生体重低于62的概率是多少?19.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足,.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若等差数列{bn}的前n项和为Tn,且,,求数列的前n项和Qn.20.在如图

6、所示的几何体中,四边形ABCD是正方形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是线段AD,PB的中点,.(1)求证:EF∥平面DCP;(2)求平面EFC与平面PDC所成锐二面角的余弦值.21.设点P为抛物线外一点,过点P作抛物线的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.(Ⅰ)若点P为(-1,0),求直线AB的方程;(Ⅱ)若点P为圆上的点,记两切线PA,PB的斜率分别为,,求的取值范围.(二)选考题:共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.已知圆锥曲线C:(α为参数)和定点

7、A(0,),F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点O为极点,以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线AF2的直角坐标方程;(2)经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点,求

8、

9、MF1

10、-

11、NF1

12、

13、的值.23.选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若不等式有解,求实数m的取值范围.试卷答案一选择题BCACBACABCAB二填空题13.14.15.16.①②③④三解答题18.(1)……4分(2)可利用平均数来衡量该地区17.5-18岁的男生体重:……8分(3)P=

14、……12分略19.解:(1)当时,,----------------------------------------------------------------------------1分由得(),两式相减得,又,∴(),------------------------------------------------------------------------------3分又,∴(),---------

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