二次函数的概念 导学案

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1、中洲中学“四段六步”教学模式导学案年级：九科目：数学备课组：数理组主备人：殷猛时间：12月10日课题：二次函数的概念第1课时一自主预习10’（一）预明习确引目导标1.1、经历对实际问题情境分析确定二次函数表达式的过程，体会二次函数意义；2.2、了解二次函数关系式，会确定二次函数关系式中各项的系数。（二）自组主内预交习流(8’)一、知识链接：1、若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的，x叫做。2、形如的函数是一次函数，当时，它是函数；形如的函数是反比例函数。二、自主学习：1、用16m长的篱笆围成长方形

2、圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。2、n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式为。3、用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之间的函数关系式是。4、某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。设售价降低x元时的利润为y。请用含x的代数式表示y，并求出自变量x的取值范围。5、观察上述函数函数关系有哪些共同之处？以上解析式

3、中含有几个自变量？它们都是几次多项式？6、归纳：一般地，形如，（其中a、b、c是常数，a≠）的函数为二次函数。其中是自变量，是__________，b是___________，c是_____________．二合作探究10'（三）分合配作任探务究(10’)一、合作交流：（1）二次项系数为什么不等于0？答：。（2）一次项系数和常数项可以为0吗？答：.二、跟踪练习：1、观察：①；②；③y＝200x2＋400x＋200；④；⑤；⑥．这六个式子中二次函数有。（只填序号）2、是二次函数，则m的值为______________．3、若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）

4、之间的关系为，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为。4、二次函数．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．2三展示提升15’（四）展拓示展质提疑升(15’)1、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym2．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．2、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．（1）圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（2）某种储蓄的年利率是1.98%

5、，存入10000元本金，若不计利息税，求本息和y（元）与所存年数x之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系四反馈巩固10’（五）达反标馈检矫测正（8’）1、下列函数中，二次函数是（）A．y=6x2＋1B．y=6x＋1C．y=＋1D．y=＋12、半径为3的圆，如果半径增加2x，则面积S与x之间的函数表达式为（）A.S=2π（x＋3）2B.S=9π＋xC.S=4πx2＋12x＋9D.S=4πx2＋12πx＋9π3、若一个边长为cm的无盖正方体形纸盒的表面积为cm，则。4、一矩形的长是宽的1

6、.6倍，则该矩形的面积与宽之间函数关系式：。5、如图在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，请写出绿地面积(㎡)与路宽(m)之间的函数关系式：。6、如图，用50m长的护栏全部用于建造一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积(㎡)与它与墙平行的边的长(m)之间的函数关系式：。7、已知函数+1是二次函数，求m的值．（六）知构识建归网纳络课堂小结（会思考、会总结，才会有收获哦！）通过本节课的学习，我的收获是我还有哪些疑惑？2