1.3线段的对称性（2）

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1、2014——2015（上）八年级数学教学案（13）主备人：刘健2.4线段、角的轴对称性（2）班级姓名【学习目标】1．进一步探索线段的轴对称性，知道线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合；2．会用直尺和圆规作线段的垂直平分线；3．在探索过程中，体会分类的数学思想，学会有条理的思考和表达【学习重点】知道线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合【学习难点】理解线段的垂直平分线是到线段两点距离相等的点的集合【自主预习】1．线段的垂直平分线上的点______________________________，反过来，到线段两端距离相等的点，在___

2、______________________________．2．填空完成下列几何语言（1）如图．∵点P是线段AB垂直平分线MN上的一点∴__________=__________．（2）如图．∵PA＝PB．∴____________________________．【合作探究】活动一：线段AB,如果有一点Q,且QA=QB，问：Q在线段AB的垂直平分线上么？归纳得出：_____________________________________________________________________.例题评析：如图,已知AB=AC,MB=MC，直

3、线AM是线段BC的垂直平分线吗？为什么？活动二：尺规作图：怎样作线段AB的垂直平分线。活动三：如图3．在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F，P点在AC的垂直平分线上吗？∵点P是AB边垂直平线上的一点∴_____=_________（　　　　　　　　　　　　　　　　　　）．同理可得，PB=______．∴______=______（等量代换）．∴点P在AC的垂直平分线上．（到线段两端距离相等的点,在这条线段的______________________-2-2014——2015（上）八年级数学教

4、学案（13）主备人：刘健活动四：如右图，两个盛产水果的村庄A、B位于公路的同侧，交通条件极为方便，他们想因地地制宜，在公路旁建一个现代化的食品加工厂，使它到两个村庄的距离相等，请画出符合条件的食品加工厂的位置.变式：有三家公司，A、B、C，设想共建一个污水处理站M，使得该站到B、C两公司的距离相等，且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确定污水处理站M的位置．【课堂检测】1．如图，已知△ABC中，BC=4,AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6,则△BCD的周长=_____________2.同上题图，△ABC中AB的垂直平分线交AC与点D，已知A

5、B=7,△BCD的周长等于11，则△ABC的周长=___________3.同上题图，△ABC中AB的垂直平分线交AC与点D,已知∠A=35°则∠BDC=___________°4.已知点O是△ABC的两边AB和AC垂直平分线的交点，若OA=5,则下列关系式成立的是（）A、OB=OC=5B、OC>5C、OB>5D、OC＜55.已知点P在线段AB的垂直平分线上，点Q在线段AB的垂直平分线外，则下列不等式关系成立的是（）A、PA+PB>QA+QBB、PA+PB＜QA+QBC、PA+PB=QA+QBD、无法确定6.已知在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分

6、别交BC于点E、G，若BC=10,求△AEG的周长?-2-