2010年高考全国卷I理科

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1、2010年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(必修+选修II)第I卷一．选择题(1)复数(A)ihttp://www.ks5u.com/(B)(C)12-13(D)12+13(2)记,那么A.B.-C.D.-(3)若变量满足约束条件则的最大值为(A)4(B)3(C)2(D)1（4）已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=(A)(B)7(C)6(D)(5)的展开式中x的系数是(A)-4(B)-2(C)2(D)4(6)某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程

2、中各至少选一门，则不同的选法共有(A)30种(B)35种(C)42种(D)48种(7)正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为ABCD（8）设a=2,b=In2,c=,则Aa

3、lgx

4、,若0

5、B为俩切点，那么的最小值为(A)(B)(C)(D)（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．(13)不等式的解集是.(14)已知为第三象限的角，,则..(15)直线与曲线有四个交点，则的取值范围是.(16)已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为..三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，

6、证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分10分)(注意：在试题卷上作答无效)已知的内角，及其对边，满足，求内角．(18)投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审，则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3．各专家独立评审．(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；(II)记表示投到该

7、杂志的4篇稿件中被录用的篇数，求的分布列及期望．（19）如图，四棱锥S-ABCD中，SD底面ABCD，AB//DC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E为棱SB上的一点，平面EDC平面SBC.（Ⅰ）证明：SE=2EB；（Ⅱ）求二面角A-DE-C的大小.(20)已知函数.（Ⅰ）若，求的取值范围；（Ⅱ）证明：.（21）已知抛物线的焦点为F，过点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D.（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；（Ⅱ）设，求的内切圆M的方程.（22）(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答

8、无效）已知数列中，.（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.