《认识比》 教学案例

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1、疑难概念教学案例《认识比》教学案例教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书六年级上册《认识比》教材分析：这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较，表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明求比值的方法，以及比和除法、分数的关系。着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用

2、小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。教学目标：1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。3.培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力。培养他们在生活中发现数学问题，提出问题的意识。疑难概念教学案例教学重点和难点：掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。教具准备：多媒体    教学过程：一、回忆生活素材，导入新课。师：我们学习的数学知识有很多是来源于生活。

3、请同学们根据自己的生活经验估计一下，教室前面的黑板长、宽各大约是多少米？生：长大约是3米，宽大约是1米。师：根据这两个数据，你能提出什么问题呢？生1：黑板的面积是多少？生2：黑板的周长是多少？生3：长是宽的几倍？板书：3÷1=3生4：宽是长的几分之几？板书：1÷3=师：长是宽的几倍，宽是长的几分之几是我们以前学过的用除法对黑板的长和宽进行比较，今天，我们要在此基础上，来学习一种新的数学比较方法。（ 板书：比）[点评]：著名的教育家布鲁纳曾经说过：探索是数学的生命线。导入新课时，教师能紧密联系学生的生

4、活实际，采用教室里的各种素材引入课题，不仅使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探索意识。疑难概念教学案例二、充分感知，建构意义1、整理生活素材   师：如长是宽的几倍，除了用3÷1来比较，还可以说成长和宽的比是3比1。（板书：3÷1=3：1）       宽是长的几分之几，除了用1÷3来比较，还可以说成什么呢？（1÷3=1：3）师：根据教室里各种物体的数量，把它们用比的形式说说。 生1：我班男生人数是32人，女生人数是29人。男生与女生的比是32比29。生2：教室的长大约是9米

5、，宽大约是6米。教室长与宽的比是9比6。......2、再次回忆生活素材，学习新课。教室里有23把扫帚，从街上买回来要46元钱。用比的形式说说这两个量的关系。生：扫帚总钱数与扫帚把数的比是46比23（板书：46：23）师：同学们真是聪明，请比较黑板上的最后一组比与前面的几组比在数量上有什么相同和不同的地方。生1：前面的比是同一种数量相比较，最后一组比是不同的数量相比较。生2：这些相比的数都是只有两个数。疑难概念教学案例师：相同类的量可以进行比较，不同类的量也可以进行比较。师：生活中还有哪些是不同类的

6、量相比，请举例说明。生：车辆行驶的路程与时间，工作总量与工作时间。……师：请同学们认真观察黑板上这些数的比是怎么得出来的。谁能说说什么是比？生：这些比都是从两个数相除引出来的，两个数相除又叫做两个数的比。（板书比的定义）师：比是由除法变成的，由于除法的除数不能为零，比的哪一项不能为零呢？请同学们讨论。3、学习比的写法。师：你们学会了比的意义，那么比是怎样写的呢？我们来学习比的写法。（请学生自学课本上比的写法。并上黑板板书比的各部分名称。）师：比是由两个数相除得到的，那么我们可以怎样去求比值呢？生：用

7、比的前项除以比的后项，这就是求比值的方法。师：比有时也可以用分数形式表示，如：9:6也可以写成，但仍读作：9比6。在这里它不是一个数，而是一个比。师：从这道题你能发现比值的取值范围吗？生：比值可以是整数，可以是小数，但更多形式是分数。疑难概念教学案例4、练习。说出下面每个比的前项和后项，并说出比值。8:2            4:5         0.8:4[点评]：在这个环节的教学中，教师能采用学生熟悉的事物进行探究，在分析比较中抽象概括出比的意义。同时，教师加强了引导，学生则采用了讨论法、读

8、书自学法来进行探究学习。多种机会的创设，为学生提供了表现自己的机会，也为学生提供了多层次、多规则发展的机会，有助于学生创新能力的提高。5、比与除法、分数的联系：   ①师：请同学仔细观察比与除法、分数有什么联系？同桌讨论。并填写下表：比前项比号后项比值除法分数 ②总结：比与除法、分数三者并不一样，比是表示两数的关系，除法是一种运算，分数是代表一个数的。 [点评]：数学教育家波利亚指出：学习任何知识的最佳途径是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律