2016年北京市高考数学试卷（文科）菁优网解析

《2016年北京市高考数学试卷（文科）菁优网解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年北京市高考数学试卷（文科）　一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）1．（5分）（2016•北京）已知集合A={x

2、2＜x＜4}，B={x

3、x＜3或x＞5}，则A∩B=（　　）A．{x

4、2＜x＜5}B．{x

5、x＜4或x＞5}C．{x

6、2＜x＜3}D．{x

7、x＜2或x＞5}2．（5分）（2016•北京）复数=（　　）A．iB．1+iC．﹣iD．1﹣i3．（5分）（2016•北京）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（　　）A．8B．9C．27D．364．（5分）（2016•北京）下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（　　）A．y=B．y=cosx

8、C．y=ln（x+1）D．y=2﹣x5．（5分）（2016•北京）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为（　　）A．1B．2C．D．26．（5分）（2016•北京）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（　　）A．B．C．D．7．（5分）（2016•北京）已知A（2，5），B（4，1）．若点P（x，y）在线段AB上，则2x﹣y的最大值为（　　）A．﹣1B．3C．7D．88．（5分）（2016•北京）某学校运动会的立定跳远和30秒跳绳两个单项比赛分成预赛和决赛两个阶段，表中为10名学生的预赛成绩，其中有三个数据模糊．学生序号12345678

9、910立定跳远（单位：米）1.961.921.821.801.781.761.741.721.681.6063a7560637270a﹣1b65第17页（共17页）30秒跳绳（单位：次）在这10名学生中，进入立定跳远决赛的有8人，同时进入立定跳远决赛和30秒跳绳决赛的有6人，则（　　）A．2号学生进入30秒跳绳决赛B．5号学生进入30秒跳绳决赛C．8号学生进入30秒跳绳决赛D．9号学生进入30秒跳绳决赛　二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9．（5分）（2016•北京）已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为　　　　　　．10．（5分）（2016•北

10、京）函数f（x）=（x≥2）的最大值为　　　　　　．11．（5分）（2016•北京）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为　　　　　　．12．（5分）（2016•北京）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线为2x+y=0，一个焦点为（，0），则a=　　　　　　，b=　　　　　　．13．（5分）（2016•北京）在△ABC中，∠A=，a=c，则=　　　　　　．14．（5分）（2016•北京）某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店①

11、第一天售出但第二天未售出的商品有　　　　　　种；②这三天售出的商品最少有　　　　　　种．　三、解答题（共6小题，满分80分）15．（13分）（2016•北京）已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2=3，b3=9，a1=b1，a14=b4．（1）求{an}的通项公式；（2）设cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和．16．（13分）（2016•北京）已知函数f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求ω的值；第17页（共17页）（2）求f（x）的单调递增区间．17．（13分）（2016•北京）某市居民用水拟实行阶梯水价

12、，每人月用水量中不超过w立方米的部分按4元/立方米收费，超出w立方米的部分按10元/立方米收费，从该市随机调查了10000位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如图频率分布直方图：（1）如果w为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在该月的用水价格为4元/立方米，w至少定为多少？（2）假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，当w=3时，估计该市居民该月的人均水费．18．（14分）（2016•北京）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．（1）求证：DC⊥平面PAC；（2）求证：平面PAB⊥平面PAC；（3）设点E为AB

13、的中点，在棱PB上是否存在点F，使得PA∥平面CEF？说明理由．19．（14分）（2016•北京）已知椭圆C：+=1过点A（2，0），B（0，1）两点．（1）求椭圆C的方程及离心率；（2）设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求证：四边形ABNM的面积为定值．20．（13分）（2016•北京）设函数f（x）=x3+ax2+bx+c．（1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）设a=b=4，若函数f（x）有三个不同零点，求c的取值范围；（3）求证：a2﹣3b＞0是f（x）有三个不同零点的必