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时间:2019-05-06
《2016年四川省高考数学试卷(文科)菁优网解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年四川省高考数学试卷(文科) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.(5分)(2016•四川)设i为虚数单位,则复数(1+i)2=( )A.0B.2C.2iD.2+2i2.(5分)(2016•四川)设集合A={x
2、1≤x≤5},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( )A.6B.5C.4D.33.(5分)(2016•四川)抛物线y2=4x的焦点坐标是( )A.(0,2)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,0)4.(5分)(2016•四川)为了得到函数y=sin(x+)的图象,只需把函数y=sinx的图象上
3、所有的点( )A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向上平行移动个单位长度D.向下平行移动个单位长度5.(5分)(2016•四川)设p:实数x,y满足x>1且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.(5分)(2016•四川)已知a为函数f(x)=x3﹣12x的极小值点,则a=( )A.﹣4B.﹣2C.4D.27.(5分)(2016•四川)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该
4、公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是( )(参考数据:lg1.12=0.05,lg1.3=0.11,lg2=0.30)A.2018年B.2019年C.2020年D.2021年8.(5分)(2016•四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为( )第21页(共21页)A.35B.20C.18D.99.(5分)(2016•四川)已知正三角形ABC的边长为2,平面ABC内的动点P,M
5、满足
6、
7、=1,=,则
8、
9、2的最大值是( )A.B.C.D.10.(5分)(2016•四川)设直线l1,l2分别是函数f(x)=图象上点P1,P2处的切线,l1与l2垂直相交于点P,且l1,l2分别与y轴相交于点A,B,则△PAB的面积的取值范围是( )A.(0,1)B.(0,2)C.(0,+∞)D.(1,+∞) 二、填空题:本大题共5小题,每小题3分,共25分.11.(3分)(2016•四川)sin750°= .12.(3分)(2016•四川)已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是 .第21页(共21页)13.(3分)(2016•四川)从2,3,8,9中任取
10、两个不同的数字,分别记为a,b,则logab为整数的概率是 .14.(3分)(2016•四川)若函数f(x)是定义R上的周期为2的奇函数,当0<x<1时,f(x)=4x,则f(﹣)+f(2)= .15.(3分)(2016•四川)在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为P′(,),当P是原点时,定义“伴随点”为它自身,现有下列命题:①若点A的“伴随点”是点A′,则点A′的“伴随点”是点A.②单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.③若两点关于x轴对称,则他们的“伴随点”关于y轴对称④若三点在同一条直线上,则他们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是
11、 . 三、解答题(共6小题,满分75分)16.(12分)(2016•四川)我国是世界上严重缺水的国家,某市为了制定合理的节水方案,对居民用水情况进行了调查,通过抽样,获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位:吨),将数据按照[0,0.5),[0.5,1),…[4,4.5]分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(I)求直方图中的a值;(II)设该市有30万居民,估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数.说明理由;(Ⅲ)估计居民月均用水量的中位数.第21页(共21页)17.(12分)(2016•四川)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥CD,AD∥BC,∠ADC=∠PAB=90°,BC
12、=CD=AD.(I)在平面PAD内找一点M,使得直线CM∥平面PAB,并说明理由;(II)证明:平面PAB⊥平面PBD.18.(12分)(2016•四川)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且+=.(Ⅰ)证明:sinAsinB=sinC;(Ⅱ)若b2+c2﹣a2=bc,求tanB.19.(12分)(2016•四川)已知数列{an}的首项为1,Sn为数列{an}的前n项和,Sn+1=qSn+1,
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