1、不等式及其解集

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1、备课时间5月12日授课时间2017年5月日授课人张开明课题9.1.1不等式及其解集教学目标知识与技能：1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；2、通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解；3、会把不等式的解集正确地表示到数轴上过程与方法：经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；情感态度价值观：通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到

2、生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点正确理解不等式解集的意义。教具、学具多媒体课型新授课教学方法启发、讨论、探究课时一课时教学过程教学内容备注问题与情境设计师生活动设计情景引入两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？教师操作多媒体演示学生观察思考通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣，从而

3、导入新课。自主探究探究活动一（一）不等式、一元一次不等式的概念问题1一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？教师引导学生从以下方面分析：①题目中有等量关系吗？如果没有等量关系,那是什么关系呢？②从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小于2/3小时。③自主探究问题2下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠

4、l（4）x十3>6（5）2m

5、不等式>50的解？问题4数中哪些是不等式>50的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即汽车2/3小时走的路程大于50千米。这些是不等关系。在学生独立思考、小组交流列式的基础上，师生共同归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。（板书）（口答）让学生在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，教师引导总结一元一次不等式的概念．上述不等式中，有些不

6、含未知数，有些含有未知数．我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．（板书）学生分组活动．先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”．教师补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式．（板书）让学生小组内交流充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处．我们把它叫做不等式>50的解的集合，简称解集．这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）

7、．。一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．求不等式的解集的过程叫做解不等式．自主探究你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？探究活动三（三）不等式的解集的表示方法例题：在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答解:教师引导学生分析规范操作，并总结规律：1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点2.大于向右走,小于向左走.尝试应用1、下列哪些是不等式x＋3>6的解？

8、哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、用不等式表示：（1）a是正数；（2）a是负数（3）a与5的和小于7；（4）a与2的差大于-1；（5）a的4倍大于8；（6）a的一半小于3。3、在数轴上表示下列不等式的解集：①x<2②x≥－34、不等式x<5有多少个解？有多少个正整数解？学生先独立完成，教师指4生到黑板上板书答案。完成后师生共同纠错。补充提1、无论x为何值,下列