用描述函数法分析非线性系统

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1、自动控制原理自动控制原理本次课程作业(39)7—11,12,13,16,177—19,20（选做）课程回顾(1)基本假设①结构上：N(A),G(j)串联②N(A)奇对称,y1(t)幅值占优③G(j)低通滤波特性好(2)稳定性分析不包围包围相交于则系统稳定不稳定可能自振(3)自振分析穿入穿出相切于不是自振点的点对应半稳定的周期运动是自振点2.描述函数分析方法1.描述函数的概念、定义§7.3.3用描述函数法分析非线性系统（4）自振分析(举例)演示自动控制原理（第39讲）§7非线性控制系统分析§7.1非线性控制系统概述§7.2相平

2、面法§7.3描述函数法§7.4改善非线性系统性能的措施自动控制原理（第39讲）§7非线性控制系统分析§7.3描述函数法§7.4改善非线性系统性能的措施§7.3.3用描述函数法分析非线性系统（5）4自振分析(定量)自振必要条件：例1分析系统的稳定性(M=1)，求自振参数。解作图分析，系统一定自振。由自振条件：得：比较实/虚部：演示§7.3.3用描述函数法分析非线性系统（6）分析：可以调节K,t实现要求的自振运动。解代入比较模和相角得例2系统如右，欲产生的周期信号,试确定K、t的值。演示§7.3.3用描述函数法分析非线性系统（7）例

3、3非线性系统结构图如右图所示，已知：自振时,调整K使。求此时的K值和自振参数(A,w)以及输出振幅Ac。(2)定性分析K增大后自振参数(A,w)的变化规律。解(1)(2)依图分析：§7.3.3用描述函数法分析非线性系统（8）例4非线性系统结构图如右图所示，已知：时，系统是否自振？确定使系统自振的K值范围；求K=2时的自振参数。(2)G3(s)=s时，分析系统的稳定性。解先将系统结构图化为典型结构解法II特征方程法解法I等效变换法§7.3.3用描述函数法分析非线性系统（9）由自振条件解(1)G3(s)=1时虚部实部§7.3.3用描

4、述函数法分析非线性系统（10）(2)G3(s)=s时此时系统稳定有解条件：(1)时，系统是否自振？确定使系统自振的K值范围；求K=2时的自振参数。(2)G3(s)=s时，分析系统的稳定性。§7.3.3用描述函数法分析非线性系统（11）例5非线性系统结构图如右图所示，用描述函数法说明系统是否自振，并确定使系统稳定的初值(A)范围。解将系统结构图等效变换，求等效G*(s)§7.3.3用描述函数法分析非线性系统（12）G*(jw)从稳定区穿到不稳定区的点—不是自振点分析可知：使系统稳定的初始扰动范围为令§7.3.3用描述函数法分析非线

5、性系统（13）解将两非线性环节等效合并，结构图化为例6非线性系统如图所示，分析系统是否存在自振；若存在自振，确定输出端信号c(t)的振幅和频率。依自振条件比较虚实部§7.3.3用描述函数法分析非线性系统（14）分析可知：系统存在自振§7.4改善非线性系统性能的措施§7.4.1调整线性部分的结构参数例2用局部反馈消弱非线性特性的影响例1改变线性部分的参数§7.4.2改变非线性特性例4间隙特性的改造例3饱和+死区§7.4.3非线性特性的利用例5为特定目的引入非线性环节例6在测速反馈中引入死区演示演示演示课程小结(1)基本假设①结构上

6、：N(A),G(j)串联②N(A)奇对称,y1(t)幅值占优③G(j)低通滤波特性好(2)稳定性分析不包围包围相交于则系统稳定不稳定可能自振(3)自振分析穿入穿出相切于不是自振点的点对应半稳定的周期运动是自振点2.描述函数分析方法1.描述函数的概念、定义定性分析定量计算自动控制原理本次课程作业(39)7—11,12,13,16,177—19,20（选做）谢谢！