福建省师大附中2016_2017学年高二数学上学期期末测试习题实验班

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1、福建师大附中2016-2017学年上学期期末考试高二(实验班)数学试卷时间：120分钟满分：150分试卷说明：(1)本卷共三大题，23小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。(2)考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．参数方程，(为参数)表示的曲线是(***)A．双曲线B．双曲线的上支C．双曲线的下支D．椭圆2．设，，都是正数，则三个数，，(***)A．都大于　　　B．至少有一个大于　　C．至少有一个不小于　　　D．至少有一个不

2、大于3．若正数满足，则的最小值是(***)A．B．C．D．4．下列命题：(1)“若，则”的逆命题；(2)“全等三角形面积相等”的否命题；(3)“若，则关于的不等式的解集为”的逆否命题；(4)命题“为假”是命题“为假”的充分不必要条件其中真命题的个数是(***)A．B．C．D．5．已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为(***)A．　　B．　C．　　　D．6．设是椭圆()的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为(***)A．B．C．D．7．已知椭圆()的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．若的中点坐标为，则的方程为(***)A．B．

3、C．D．8．已知是双曲线上的一点，是上的两个焦点，若，则的取值范围是(***)A．B．C．D．9．已知为平面内两个不重合的定点,过该平面内动点作直线的垂线,垂足为．若,其中为常数,则动点的轨迹不可能是(***)A．圆B．椭圆C．抛物线D．双曲线10．定长为()的线段的两个端点都在双曲线(，)的右支上，则中点的横坐标的最小值为(***)A．B．C．D．11．设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于，,则与的面积之比=(***)A．B．C．D．12．方程表示的曲线即为函数，有如下结论：①函数在R上单调递减；②函数不存在零点；③函数的值域是；④若函数和的图象关

4、于原点对称，则函数的图象就是方程确定的曲线．其中所有正确的命题序号是(***)A．①②B．②③C．①③④D．①②③第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题有6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答卷的相应位置.13．若双曲线经过点，且与具有相同的渐近线，则的标准方程为***．14．已知关于的不等式的解集非空，则参数的取值范围是***．15.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，水面宽***米．16．已知，(),若成立的一个充分而不必要条件是，则实数的取值范围为***．17．已知椭圆()上一点关于原点的对称点为，为其左焦点，若，设，且，则

5、该椭圆离心率的取值范围为***．18．如右图，的顶点，，的内切圆圆心在直线上，则顶点的轨迹方程是***．三、解答题（本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题满分10分）选修：坐标系与参数方程已知曲线，(为参数)，曲线．(1)写出曲线的普通方程，曲线的参数方程；(2)在曲线，上分别取点，，求的最大值．20．（本小题满分12分）已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．21．（本小题满分12分）选修：不等式选讲已知函数(1)求不等式的解集；(2)设，，证明：22．（本小题满分12分）已知椭

6、圆()的离心率为，且椭圆上一点与两个焦点构成的三角形的周长为（1）求椭圆的方程；（2）设过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点，试问：在轴上是否存在定点，使成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．23．（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知点，是动点，且三角形的三边所在直线的斜率满足．（1）求点的轨迹的方程；（2）过作倾斜角为的直线，交曲线于，两点，求的面积；（3）过点任作两条互相垂直的直线，，分别交轨迹于点，和，，设线段，的中点分别为，．求证：直线恒过一定点．福建师大附中2016-2017学年期末考试卷参考答案高二数学（创新班）一、选择题1-6BCABC

7、C7-12DACAAD二、填空题13．；14．　；15．；16.；17．；18．().三、解答题19．解：(1)，,(为参数)………………4分(2)曲线上任意一点到到圆心的距离………………6分………………8分当时，取最大值，此时………………10分20．解：若真，则有，即：；………………2分若真，则有，且，即：………………4分若命题为真命题，为假命题，则一真一假．………………5分若真、假，则，且，即：；………………8分若假、真，则，且，即：；………………11分故所求的取