福建省师大附中2016_2017学年高二数学上学期期末测试习题文

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1、福建师大附中2016-2017学年上学期期末考试高二（文科班）数学试卷时间：120分钟满分：150分试卷说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷上，考试结束后只交答案卷.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1．抛物线的焦点到准线距离为（***）A.1B.2C.D.2．已知,则双曲线:与:的（***）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等3.设等比数列的公比,前n项和为,则（***）A.2B.4C.D.4.在平面内，已知双

2、曲线的焦点为，则“”是“点在双曲线上”的（***）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件25.已知点P在抛物线y=4x上,那么点P到点Q（2,－1）的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值为（***）A.4B.3C.2D.16．下列命题：(1)“若，则”的否命题；(2)“全等三角形面积相等”的逆命题；(3)“若，则关于的不等式的解集为”的逆否命题；其中正确命题的个数是（***）A．B．C．D．7.如图，直线和圆，当从开始在平面上绕点按逆时针方向匀速转动（转动角度不超过）时，它

3、扫过的圆内阴影部分的面积是时间的函数，这个函数的图像大致是（***）A.B.C.D.8．设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（***）A．B．C．D．x2y229．已知双曲线C1：a2－b2＝1(a>0，b>0)的离心率为3.若抛物线C2：x＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为，则抛物线C2的方程为（***）332222A．x＝3yB．x＝3yC．x＝8yD．x＝16y10.已知双曲线的中心为原点,是的焦点,过F的直线与相交于A,B两点,且AB的中点为,则的方程

4、式为（***）A．B．C．D．1．已知为双曲线的左焦点,为上的点,若的长等于虚轴长的2倍,点在线段上,则的周长为（***）A.44B.45C.67D.68x2212．如图F1、F2是椭圆C1:4+y=1与双曲线C2的公共焦点，A．B分别是C1.C2在第二.四象限的公共点,若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是（***）3A．2B．3C．2D．66第Ⅱ卷共90分二、填空题：（每小题5分，共30分）13．已知命题p：，则是***14.某质点的位移函数是则当时，它的速度是***15.右图是抛物线形拱桥，当水面在

5、l时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽***_米．16.已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=***17．设双曲线的中心为点,若有且只有一对相交于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是***18．如右图，的顶点，，的内切圆圆心在直线上，则顶点的轨迹方程是***．三、解答题：（本大题共5小题，共60分）19.（本题满分10分）已知曲线.（I）求曲线在点处的切线方程；（II）求斜率为的曲线的切线方程．20.（

6、本题满分12分）已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．21.（本题满分12分）已知是递增的等差数列,,是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.22.（本题满分12分）在平面直角坐标系中,经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．（I）求的取值范围；（II）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与共线？如果存在,求值；如果不存在,请说明理由．23.(本题满分14分)已知椭圆的顶点B到左焦点F1的距离为2，离心率

7、e=．（I）求椭圆C的方程；（II）若点A为椭圆C的右頂点，过点A作互相垂直的两条射线，与椭圆C分別交于不同的两点M，N（M，N不与左、右顶点重合），试判断直线MN是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．福建师大附中2016-2017学年上学期期末考试高二（文科班）数学参考答案一、选择题：1－12：ADCBBBDCCBAD2二、填空题：13、xR,x2x5014、24m/s15、262223xy16.317.(,2]18.=1(x3)．3916三、解答题：219.解：（I）

8、依题意yx，曲线在点P2，4处的切线的斜率ky4，所以所求的切线方程x2为y44(x2)，即4xy40……3分1342(Ⅱ)当切线的斜率为1时，设此时的切点为Mx0，x0，则切线的斜率kyxx0x01，33所以x1或x1，……6分0055当x01时，切点为1，，此时切线方程为yx1，即3x3y20，…8分