福建省师大附中2016_2017学年高二数学上学期期末测试习题理

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1、福建师大附中2016-2017学年上学期期末考试高二(理科班)数学试卷时间：120分钟满分：150分试卷说明：(1)本卷共三大题，23小题，解答写在答卷的指定位置上，考试结束后，只交答卷。(2)考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题有12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．已知抛物线的焦点到准线距离为1，则（******）A.4B.2C.D.2．双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（*******）A．

2、B．2C．D．13．参数方程，(为参数)表示的曲线是（******）A．双曲线B．双曲线的上支C．双曲线的下支D．椭圆4．已知,则双曲线:与:的（******）A．实轴长相等B．虚轴长相等C．离心率相等D．焦距相等5．若正数满足，则的最小值是(******)A．B．C．D．6．下列命题：(1)“若，则”的逆命题；(2)“全等三角形面积相等”的否命题；(3)“若，则关于的不等式的解集为”的逆否命题；(4)命题“为假”是命题“为假”的充分不必要条件其中真命题的个数是（******）A．B．C．D．7．设

3、是椭圆的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率为（******）A．B．C．D．8．已知抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，是直线与的一个交点，若，则=(*****)...3.29．已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点.若AB的中点坐标为(1，－1)，则椭圆E的方程为（******）A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝110．已知M（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若，则的取值范围是(******)A．（，）B．（

4、，）C．（，）D．（，）11．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点.已知

5、AB

6、=，=，则C的焦点到准线的距离为（******）A．2B．4C．6D．812．已知椭圆C1：+=1（a＞b＞0）与圆C2：x2+y2=b2，若在椭圆C1上不存在点P，使得由点P所作的圆C2的两条切线互相垂直，则椭圆C1的离心率的取值范围是（　*****　）A．（0，）B．（0，）C．[，1）D．[，1）第Ⅱ卷共90分二、填空题：本大题有6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答卷的相应位置.

7、13．,集合是奇数集,集合是偶数集.若命题则命题的否定是********.14．过抛物线焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点M的纵坐标为4，则

8、AB

9、=********.15．已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则

10、PF1

11、＋

12、PF2

13、的值为_********.16．已知是的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为********.17．如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米．水位下降1米后，则拱桥内水面的宽度

14、为********米.18．如右图，的顶点，，的内切圆圆心在直线上，则顶点的轨迹方程是********.三、解答题：本大题有5题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）已知命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题双曲线的离心率，若命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数)，M为C1上的动点，P点满足＝2，点P的轨迹为曲线C2.(Ⅰ)求C2的普通方程；(Ⅱ)设点（x，

15、y）在曲线C2上，求x+2y的取值范围．21．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知点，是动点，且的三边所在直线的斜率满足．（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作倾斜角为的直线，交曲线于，两点，求的面积.22．（本小题满分12分）选修4—5：不等式选讲23.(本小题满分14分)已知椭圆C：=1的顶点B到左焦点F1的距离为2，离心率e=．（1）求椭圆C的方程；（2）若点A为椭圆C的右頂点，过点A作互相垂直的两条射线，与椭圆C分別交于不同的两点M，N（M，N不与左、右顶点重合），试判断直线MN是否过

16、定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由．福建师大附中2016-2017学年上学期期末考试高二(理科班)数学试卷解答一、选择题：DABCA,BCCDA,BA第Ⅱ卷共90分二、填空题：13．;14．12　;15．2　16．9;17．;18．()　．三、解答题：本大题有5题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19．（本小题满分12分）解：若真，则有，即：；…2分若真，则有，且，即：………4分若命题为真命题，为假命题，则一真一假．……5分若真