2011数学学科高考复习建议（佛山）

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1、2011佛山数学学科高考考前复习建议（佛山）一、在广东前四年命题风格的基础上做适度调整1.高考坚持了四年的选择题和填空题不设置难度很大题的风格，毫无疑问，这对考生能以较平稳的心态进行解答题作答以及提升全省的平均分起了很大的作用，但是2010年的高考选择和填空题的平均分过高，因此我们认为在保持2010年客观题命题的风格基础上，可以适当地调整客观题部分试题2－3题的难度到，这对于客观题的合理难度有着重要的意义.2.坚持立体几何内容的考查重在空间想象能力，理科试题兼顾几何和向量方法，此外值得注意的是，对于动态几何问题也要进一步关注，可以

2、参照2007年的广东高考理科试题的命题特点.3.坚持对解析几何内容的考查重在数形结合思想，控制数值计算量的做法，突出图形探究能力在问题探究中的作用，适度关注解析几何问题中的运动的不变性.4.在保持对三角内容的考查重在化归与转化等数学思想方法和函数属性的基础上，可以适当强调三角变换以及解三角形中相关问题（正、余弦定理模型的应用问题）.5.在保持将统计中用抽样样本估计总体的思想与概率的数理分析有机地结合进行考查的基础上，进一步落实数据处理能力在统计中的应用.6.保持导数考查重在分类与整合思想，突出其在函数性态研究中的工具性作用。7.对

3、于数列与不等式问题，适当淡化递推数列的要求，注重等差数列与等比数列的通项与求和，理科应进一步突出并帮助学生梳理不等式证明的方法.二、进一步突出规范作答要求与运算能力的要求.1.要特别重视考生的规范作答以及符号规范，说理规范，在后阶段的复习中，但凡答题都力求考生规范作答.2.要重视考生算到底意志的培养.三、突出主干知识的复习1.三角函数的复习要特别重视三角变换（三角诱导公式，同角三角函数的基本关系，简单的恒等变换的综合），变换考题这是何教授所说“公式概念原理的不变性”可参考佛山二模的命题手段，以及在此基础上的延伸变换，教师要对这类问

4、题加以重视。2.对于正、余弦定理有几何计算与实际测量中的应用应进一步梳理，并能从教材中找相关的模型.例1已知向量，且。（1）求；（2）若，求的值.选题理由：三角函数与向量结合，考查二倍角，同角关系以及和（差）公式等基础知识，考查学生的运算能力.解：（1）由，所以。（2）当时，有，于是，所以于是时，.时，.讲评建议：用同角三角函数的基本关系计算三角函数值的时候，对正负的处理容易忽视，此外，6组三角变换公式：同角三角函数基本关系，诱导公式，两角和（差）公式，二倍角公式，降幂公式，合一公式，应由学记忆与应用，这是三角函数知识中的重中之重

5、.例题2在中，为的角平分线，在上，且。（1）求的长；（2）求的值.选题理由：以三角形为背景，考查正、余弦定理在三角形中应用以及和（差）角公式等基础知识，同时考查学生的运算能力.解：（1）在中，由余弦定理得代入为据，整理得解得.（2）因为所以，而为的角平分线，所以，所以。所以.评讲建议：涉及到三角形问题，往往要用到正、余弦定理，在讲评过程中应引导学生分析题目当中的已知量，根据题目所给的数据正确使用正、余弦定理，此外三角函数的应用问题（本质上还是正、余弦定理角三角形）在教材中有相当的试题，其他省份也作了很好的尝试，后段可适当关注.统计

6、与概率（1）真正弄懂统计中的图表及其含义，能作统计图表；（2）落实统计中样本估计总体的数字特征及其含义，能根据所得的统计结论作出相应的评价。（3）理科要强化分布列及期望，同时帮助学生分清超几何分布与二项分布的区别与联系，文科重点关注概率思想及概率统计公式。（4）结合统计案例要求，关注教材中的典型例题与练习题。（5）建议理科关注2008年高考概率统计的命题方式。例3（文科1）由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高，然而也有部分公众对该活动的效果与负面影响提出疑问，对此，某

7、新闻媒体进行了网上调查，的有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的为数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）100150300（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；（2）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任取2人，求至少有1人20岁以下的概率。（3）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下：9，4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2，把这8个人打出的

8、分数看成一个总体，从中任取1个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.选题理由：本题考查概率与抽样方法等知识的综合，考查古典概型计算公式等基础知识，考查学生运算求解能力和应用意识。解：（1）由题意得解得.（2）设所选取的人中，有人20岁