地下水不稳定井流的边界无单元分析

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1、分类号：学校代码：10165密级：学号：201511000562硕士学位论文地下水不稳定井流的边界无单元分析BoundaryElement-freeAnalysisofUnstableWellFlowinGroundwater作者姓名：张思宇学科、专业：应用数学研究方向：微分方程数值解及应用导师姓名：周德亮副教授2018年3月辽宁师范大学硕士学位论文摘要边界无单元法是一种新型的无单元方法，也是近几年来新兴的一种数值模拟方法。该方法将边界积分方程与改进的移动最小二乘法相结合，模拟过程简单，只需提供计算边界的信息、材料参数等，无需在区域内或边界上进行单元划分，避免了有限差分法、有限元法、边界

2、单元法等方法在数值模拟过程中因网格或单元的划分而产生的一些困难，减小了模拟误差。本文阐述了边界无单元法的基本原理与方法，提出将其应用于模拟地下水不稳定井流问题，得到了比较满意的结果。全文共分为四部分，第一部分绪论分别对地下水数值模拟研究的历史背景，无单元方法及边界无单元法的提出、发展和研究现状，地下水数值模拟方法的研究意义及本文所做的主要工作进行了综述。第二部分是预备知识，主要介绍了最小二乘法、改进的移动最小二乘法和边界积分方程法这三种方法的基本理论与原理。第三部分总结了边界无单元法的基本原理。第四部分将边界无单元法应用于求解地下水不稳定井流问题，用这种方法分别对承压含水层和越流含水层中

3、的不稳定井流问题进行了研究，建立了相应的数值模型。通过实例计算，分别将边界无单元法的数值模拟结果和边界单元法的模拟结果与实例的准确解进行比较，得到边界无单元法模拟计算精度能够达到边界单元法的模拟标准的结论。最后，我们对边界无单元法的研究与应用情况进行了总结与展望。边界无单元法作为一种较新的无单元数值模拟方法，与以往常用的地下水数值模拟方法相比，具有自己独特的优越性，这些优越性使得边界无单元法在有关地下水运动的研究中具有独特的意义。相信在不久的将来，边界无单元法会在水文地质等领域中得到更加广泛的关注、应用与发展。关键词：地下水；不稳定井流；数值模拟；无单元法；边界无单元法I地下水不稳定井流

4、的边界无单元分析BoundaryElement-freeAnalysisofUnstableWellFlowinGroundwaterAbstractBoundaryelement-freemethod(BEFM)isanewelement-freemethod(EFM).Itisalsoanewnumericalsimulationmethodinrecentyears.ThismethodcombinesTheboundaryintegralequationwithTheimprovedmovingleastsquaremethod(IMLSM).Themethodissimplet

5、osimulate,onlyprovidescalculationboundaryinformation,materialinformation,ect,anddoesnotneedforelementwithinanareaoronaboundary.Italsoreducestheerrorandavoidsmanyofthedifficultiesassociatedwiththedivisionofmeshesorelementsinthecourseofnumericalsimulation,suchasFinitedifferencemethod(FDM),Finiteele

6、mentmethod(FEM),Boundaryelementmethod(BEM)andsoon.Inthisdissertation,weexpoundthemainprinciplesandmethodsofBEFM.Weproposetoapplythismethodtothenumericalsimulationintheproblemsofunstablewellflowingroundwater.Theresultofthetestisacceptable.Thispaperconsistsoffourparts.Inthefirstpart,respectively,we

7、summarizethehistoricalbackgroundofnumericalsimulationofgroundwater,thehistoryandcurrentsituationofEFMandBEFM,thesignificanceofnumericalsimulationmethodforgroundwater,alsoincludemymainwork.Inthesecondpart,includesthepre