2012年荆门市中考数学试卷

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1、荆门市二O一二年初中毕业生学业及升学考试试卷数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3．填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题(本大题12个小题，每小题只有唯一正确答案，每小题3分，共36分)1．下列实数中，无理数是()A．－B．πC．D．

2、－2

3、2．用配方法解关于x的一元二次方

4、程x2－2x－3＝0，配方后的方程可以是()l11第3题图l22A．(x－1)2＝4B．(x＋1)2＝4C．(x－1)2＝16D．(x＋1)2＝163．已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于()A．30°B．35°C．40°D．45°4．若与

5、x－y－3

6、互为相反数，则x＋y的值为()A．3B．9C．12D．275．对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是()A．众数是3B．中位数是6C．平均数是5D．极差是76．已知点M(1－2m，m－1)关于x轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()10101010A．

7、B．C．D．7．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是()第8题图ADCByxOACBA．B．C．D．第9题图ADEFPQCB8．如图，点A是反比例函数y=(x＞0)的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=－的图象于点B，以AB为边作□ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为()A．2B．3C．4D．59．如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF＝2，则PE的长为()A．2B．2C．D．3第10题图ADEFCB10．如图

8、，已知正方形ABCD的对角线长为2，将正方形ABCD沿直线EF折叠，则图中阴影部分的周长为()A．8B．4C．8D．611．已知：多项式x2－kx＋1是一个完全平方式，则反比例函数y=的解析式为()A．y=B．y=－C．y=或y=－D．y=或y=－12．已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连结菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有()A．8048个B．4024个C．2012个D．1066个图①图②图③二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)1

9、3．计算－(－2)－2－(－2)0＝__▲__．14．如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P(此处原题仍用字母O，与表示坐标原点的字母重复——录入者注)分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A(2，0)，B(1，2)，则tan∠FDE＝__▲__．第14题图ADEFCByxOP10cm第15题图12cm图(1)图(2)第17题图ADEPQCBMNHytO571015．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2．(结果可保留根号)16．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为

10、实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程＋＝1的解为__▲__．17．如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图(2)(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：AD＝BE＝5；cos∠ABE＝；当0＜t≤5时，y＝t2；当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是__▲__(填序号)．三、解答题(本大题共7个小题，共69分)18．(本题满分

11、8分)先化简，后求值：，其中a＝＋1．19．(本题满分9分)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿AB向下翻折后，再绕点A按顺时针方向旋转α度(α＜∠BAC)，得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB、BC于点G、H．(1)请根据题意用实线补全图形；(2)求证：△AFB≌△AGE．第19题图ACBαADEFGCBH20．(本题满分10分)“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有