2011年中考数学试题及解析171套四川成都-解析版

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1、四川省成都市2011年中考数学试卷—解析版一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1、（2011•成都）4的平方根是（　　）A、±16B、16C、±2D、2考点：平方根。专题：计算题。分析：由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．解答：解：∵4=（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2、（2011•成都）如图所示的几何体的俯视图是（　　）A、B、C、D、

2、考点：简单几何体的三视图。专题：应用题。分析：题干图片为圆柱，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：圆柱的主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆形．故选D．点评：本题考查了圆柱体的三视图，考查了学生的空间想象能了及解决问题的能力．3、（2011•成都）在函数自变量x的取值范围是（　　）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围。专题：计算题。分析：让被开方数为非负数列式求值即可．解答：解：由题意得：1﹣2x≥0，解得x≤．故选A．点评：考查求函数自变量的取值范围；用到的知识点为：函

3、数有意义，二次根式的被开方数为非负数．4、（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（　　）A、20.3×104人B、2.03×105人C、2.03×104人D、2.03×103人考点：科学记数法—表示较大的数。专题：计算题。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

4、a

5、＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解答：解：∵20

6、.3万=203000，∴203000=2.03×105；故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤

7、a

8、＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、（2011•成都）下列计算正确的是（　　）A、x+x=x2B、x•x=2xC、（x2）3=x5D、x3÷x=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法的运算法则计算即可．解答：解：A、x+x=2x，选项错误；

9、B、x•x=x2，选项错误；C、（x2）3=x6，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法等多个运算性质，需同学们熟练掌握．6、（2011•成都）已知关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列关于判别式n2﹣4mk的判断正确的是（　　）A、n2﹣4mk＜0B、n2﹣4mk=0C、n2﹣4mk＞0D、n2﹣4mk≥0考点：根的判别式。专题：计算题。分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）根的判别式△=b2﹣4ac直接得到答案．解答

10、：解：∵关于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，∴△=n2﹣4mk≥0，故选D．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0，（a≠0）根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，原方程有两个不相等的实数根；当△=0，原方程有两个相等的实数根；当△＜0，原方程没有实数根．7、（2011•成都）如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=（　　）A、116°B、32°C、58°D、64°考点：圆周角定理。专题：几何图形问题。分析：根据圆周角定理求得、：∠AOD=2∠ABD=11

11、6°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）、∠BOD=2∠BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；根据平角是180°知∠BOD=180°﹣∠AOD，∴∠BCD=32°．解答：解：连接OD．∵AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，∴∠AOD=2∠ABD=116°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；又∵∠BOD=180°﹣∠AOD，∠BOD=2∠BCD（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；∴∠BCD=32°；故选B．点评：本题考查了圆周角定理．解答此题时，通过作辅助线OD，将隐含在题中的圆周角与

12、圆心角的关系（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）显现出来．8、（2011•成都）已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）A、m＞0B、n＜0C、mn＜0D、m﹣n＞0考点：实数与数轴。分析：从数轴可知数轴知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误