武汉市黄陂区2015年九年级3月联考数学试题

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1、2015年3月黄陂区部分学校联考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在－2、－2012、0、0.1这四个数中，最大的数是（）A．－2B．－2012C．0D．0.12．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≥－5B．x≥5C．x＞－5D．x＞53．下列计算正确的是A．（﹣4）＋（﹣6）＝﹣10．B．＝．C．6－9＝﹣3．D．＝．4．九（1）班6名同学某次练习一分钟跳绳的个数如下：108，120，110，124，138，140，则这组数据的中位数和极差分别为（）A．122，32B．120，32C．124，30D．110，325．下列计算正确的是()A

2、．2x＋x＝3x2．B．2x2·3x2＝6x2．C．x6÷x2＝x4．D．2x－x＝2．6.如图△ABC与△DEF是位似图形，位似比是1︰2，已知DE=4，则AB的长是()A.2B.4C.8D.17.如图，是由四个相同小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（）8.小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人A、1080B、900C、600D、1089．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖铺设地面，如果铺设成如

3、图②的图案，其中完整的圆一共有5个，如果铺设成如图③的图案，其中完整的圆一共有13个，如果铺设成如图④的图案，其中完整的圆一共有25个，以此规律下去，第10个图中，完整的圆一共有①②③④A．100个B．101个C．181个D．221个10．如图，AB是⊙O的直径且AB=，点C是OA的中点，过点C作CD⊥AB交⊙O于D点，点E是⊙O上一点，连接DE，AE交DC的延长线于点F，则AE·AF的值为（）A.B.C.D.二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分）11.tan60°=;12.因式分解：=.13．如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分为白黑黄两种，黑色扇形

4、的圆心角为150°，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）则指针指向黑色扇形的概率是.14、如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起　　分钟该容器内的水恰好放完．15.如图，点A、B在反比例函数的图像上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△

5、AOC的面积为6，则k的值为。16.如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠A=90°，点P为BC的中点，点E、F分别为边AB、AC上的点，若∠EPF=45°，若∠FEP=60°，则CF=.三、解答题（9小题，共72分）17、（本题8分）在平面直角坐标系中，直线经过（2,7），求不等式的解集。18、（本题8分）如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB的延长线交于点E、F．（1）△ABC与△FOA相似吗？为什么？（2）试判定四边形AFCE的形状，并说明理由．19．（本题满分8分）为响应我市“中国梦”•“武汉梦”主题教育活动

6、，某中学在全校学生中开展了以“中国梦•我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖．小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图．请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）a=　　，b=　　，n=　　．（2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这二人的概率．20.（本题满分8分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A、B、C的坐标分别是A（-2，3）、B（-1，2）、C（-3，1），△ABC绕点O顺时针旋转90°后

7、得到△A1B1C1．（1）在正方形网格中作出△A1B1C1；（2）求点A经过的路径弧AA1的长度；（结果保留π）（3）在y轴上找一点D，使DB+DB1的值最小，并直接写出D点坐标．21．（本题满分8分）如图，直线经过上的点，并且，，交直线于，连接．⑴求证：直线是的切线；⑵若，的半径为3，求的长．销售单价x（单位：元/个）10121416销售量y(单位：个)30024018012022．（本题满分10分）某校学生参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（个）与销售单价x（元/个）之间的对应