第24章第01课时 圆

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1、第1课时圆【目标导航】1.了解圆的概念及其基本元素，了解弦、弧、半圆、等圆、等弧的概念，并能在图形中准确的识别它们2.掌握确定圆的基本要素：圆心和半径．【要点梳理】1．圆：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转，另一个端点所形成的图形.圆上各点到定点（圆心）的距离都等于，平面内到定点的距离等于定长的点都在上.要确定一个圆,必须确定圆的____和____.2．弦:连接圆上的线段叫做弦;经过的弦叫做直径.3．弧：圆上任意两点间的部分叫做，简称.圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做．大于半圆的弧叫做,小于半圆的弧叫做.

2、4.能够完全的两个圆叫着等圆5.在同圆或等圆中，能够完全的弧叫做等弧.【问题探究】例1．圆的半径为3，则弦AB长度的取值范围是______________【练习】1.两个同心圆的圆心为O，半径分别是3和5，点P在小圆外，但在大圆内，那么OP的取值范围是．2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是cm例2．如图，在⊙O中，AB为弦，C、D是直线AB上两点，且AC＝BD，求证：△OCD为等腰三角形．第7页【练习】1.已知：如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC＝∠BOC，M、N分别为OA、OB的中点．求

3、证：MC＝NC．【课堂操练】1．有以下命题：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧．其中错误的有（　　　　）A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　D．4个2．圆心为O的甲、乙两圆，半径分别为r1和r2，且r1＜OA＜r2，那么点A在（）A．甲圆内B．乙圆外C．甲圆外，乙圆内D．甲圆内，乙圆外3．下列命题中，①经过圆内一定点的弦有无数条；②经过圆内一定点的直径无数条；③长度相等的弧是等弧；④等圆的半径相等；正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个4．过圆内一

4、点可以作出圆的最长弦_____条．5．已知圆上有3个点，以其中每两个点为端点的弧共有________条6．⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为cm．7.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BOC＝44°，则∠A的度数为．8．　如图，已知AC交⊙O于点A、B，且BC等于圆的半径，连接OC交⊙O于点D，∠C＝30°．求∠AOD的度数．【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一．选择题（每小题5分，共40分）1．以点O为圆心做圆，可以作（）A．1个B．2个　　C．3个D．无数

5、个2．　下列命题正确的是（）A．直径不是弦　　B．半圆是直径和直径所对的弧组成的图形C．圆中最长的弦是直径　　D．一条弦所对的两条弧，不是优弧就是劣弧第7页3.　下列命题中：①．弧分为优弧和劣弧；②圆心相同的两个圆叫做同心圆；③长度相等的两条弧是等弧；④半圆不是弧；⑤以O为圆心作弧；正确的有（）个　A．0　　B．1　　　　C．2　　D．34．下列四边形的顶点一定在同一个圆上的是（）A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形5．　下列说法正确的是（）A.同圆中优弧与半圆之差必是劣弧B.两个半圆是等弧C.同圆的优弧与劣弧之差必是劣弧D.同圆中两

6、劣弧之和必是优弧6．　如图1所示，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB的动点，则线段OM的长的最小值为（）A．2　　B．3　　　　C．4D．5图1图2图37．　如图2，已知CD为圆O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（）A．25°B．40°　　　C．30°D．50°8．　如图3，已知在⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点在半径OM，OP以及⊙O上，并且∠POM=45°则AB的长是（）A．B2.5CD二、解答题：（每题10分，共60分）1．如图，CD是⊙O的直径，∠EOD＝84°，

7、AE交⊙O于点B，且AB＝OC，求∠A的度数．2．如图,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.　(1)试判断四边形ACBD是什么特殊四边形,并证明你的猜想；　(2)若⊙O的半径,求四边形ACBD的周长.第7页3．如图，等边三角形的边长为10cm，以一边为直径作圆，这个半圆被其他两边分成三部分，求这三部分弧所对圆心角的大小及所对弦的长度．4．已知半径为5的⊙O中，弦AB＝，弦AC＝5，求∠BAC的度数．5．如图，AB是OD的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE＝BF，请你找出线段OE与OF的数量关系，并给予证明．6．如图，已知A

8、B是⊙O的直径，P是OA上一点（不同于A，O），C是⊙O上的一点（不同于A，B），求证：PA＜PC＜PB三、拓展与提高：（20分）如图，直线L经过⊙O的圆心O，且与⊙O相交于A，B两点，点C在⊙O上，且∠A