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时间:2019-05-07
《2016北师大版九年级数学上册周周练及答案周周练(4.4~4.5)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!周周练(4.4~4.5)(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.已知点P是线段AB的一个黄金分割点(AP>PB),则PB∶AB的值为( )A.B.C.D.2.在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90°,下列条件中不能判定这两个三角形相似的是( )A.∠A=55°,∠D=35°B.AC=9,BC=12,DF=6,EF=8C.AC=3,BC=4,DF=6,DE=8D.AB=10,AC=8,DE=15,EF=93.如图所示,每个
2、小正方形的边长均为1,则下列四个图中的三角形(阴影部分)与△EFG相似的是( )4.(随州中考)如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是( )A.∠AED=∠BB.∠ADE=∠CC.=D.= 5.如图,已知:△ABC、△DEA是两个全等的等腰直角三角形,∠BAC=∠D=90°,两条直角边AB、AD重合,把AD绕点A逆时针旋转α角(0°<α<90°),到如图所示的位置时,BC分别与AD、AE相交于点F、G,则图中共有________对相似三角形( )A.1B.2C.3
3、D.4二、填空题(每小题5分,共20分)6.一支铅笔长16cm,把它按黄金分割后,较长部分涂上橘红色,较短部分涂上浅蓝色,那么橘红色部分的长是________cm,浅蓝色部分的长是________cm.(结果保留一位小数)7.在△ABC中,AB=6cm,BC=10cm,AC=12cm,D为AC上点,E为AB上点,AD=4cm,当AE=________cm时,△ADE∽△ABC.8.顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形,如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD是三角形ABC的角平分线,那么BD=______
4、__.新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载! 9.如图,已知矩形ABCD的边长AB=3cm,BC=6cm.某一时刻,动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动;同时动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动.若以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似,则运动的时间t为________秒.三、解答题(共55分)10.(9分)已知:如图,AB·AD=AC·AE,求证:△ABC∽△AED.[来源:学。科。网]11.(10分)已知M是
5、线段AB的黄金分割点,且AM>BM.(1)写出AB,AM,BM之间的比例式;[来源:学科网](2)如果AB=12cm,求AM与BM的长.12.(10分)如图,在4×3的正方形方格中,△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.(1)填空:∠ABC=________°,BC=________;(2)判断△ABC与△DEC是否相似,并证明你的结论.新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载![来源:学_科_网Z_X_X_K]13.(12分)如图,在平面直角坐
6、标系中,已知OA=12cm,OB=6cm,点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动,如果P,Q同时出发,用t(单位:秒)表示移动的时间(0≤t≤6),那么当t为何值时,△POQ与△AOB相似?14.(14分)(泰安中考)如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B.(1)求证:AC·CD=CP·BP;[来源:学
7、科
8、网Z
9、X
10、X
11、K][来源:学#科#网Z#X#X#K](2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的
12、长参考答案1.A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.9.9 6.1 7.8 8. 9.2.4或1.5 10.证明:∵AB·AD=AC·AE,∴=.又∵∠BAC=∠EAD,∴△ABC∽△AED. 11.(1)=.(2)AM=AB=(6-6)cm,BM新课标第一网系列资料www.xkb1.comwww.xkb1.com新课标第一网不用注册,免费下载!=AB-AM=(18-6)cm. 12.(1)135 2 (2)△ABC∽△CED.理由如下:∵BC=2,EC=,∴==,==.∴=.又∵∠ABC=∠CED=135°,∴△AB
13、C∽△CED. 13.①∵∠POQ=∠AOB,若△POQ∽△BOA,则=,即=.解得t=2.②∵∠POQ=∠AOB,若△POQ∽△AOB,则=,即=.解得t=4.∴当t=2或t=4时,△POQ与△AOB相似. 14.(1)证明:∵∠APC=∠PAB+∠B,∠APD=∠B,∴∠DPC=∠PAB.又AB=AC,∴∠B=∠
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