理论力学参考补充例题2

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1、且三力大小均为F，求此力系向O点简化的结果。例：正方体各边长均为a，作用有，如图所示。解：向O点简化的结果为：试求力系向O点简化的主矢和主矩。例图示正方形OABC，边长L＝2m，受平面力系作用。已知：q＝200N/m，F＝400N，M＝150N·m。解：以O点为简化中心，主矢量：主矩：例图示平面力系中，已知。各力作用位置如图所示，图中尺寸单位为m。求该力系简化的最后结果。解：1、力系向O点简化：主矢量2、合成结果为一合力：主矩：例图示平面力系中，F1=100N，F2=200N，F3=400N，M=100N.m，AB=BC=AC=1m，

2、求力系简化的最后结果。解：（1）将平面力系向O点简化主矢：主矩：方向作用线位置(O’在O的右边)（2）力系简化的最后结果——合力大小或例均质板ABCD厚度为b，密度为ρ，其余尺寸如图所示，用球形铰支座A和蝶形铰支座B固定在墙上，并用绳EC维持在水平位置，求绳的拉力和支座B的反力。解：例边长分别为2l和l的矩形板，用六根直杆支撑于水平面内，力偶M=Fl作用于板平面内，转向如图所示，力F作用于点C沿CD方向。不计板及杆的重量，求杆3和杆6的内力。（压）（拉）解：例图示结构，杆重不计。已知：L=4.5m，，FP=6kN，M=4.5kN·m。

3、试求固定端E处的反力。解：考虑BC：考虑整体：例：计算图示结构中A、C、E处支座反力。解：（1）取AB部分讨论，受力分析如图：：（3分）（2）取DE部分讨论，受力分析如图：（3）取ABCD部分讨论：例：已知：不计各个构件的重量，求固定端A的约束反力。解：对于整体：对于CE：对于BCD构件：对于整体：由由例已知：，各杆均为均质杆，单位长度的重量为；求固定端A的约束反力。解：对于CD：对于BCD：整体：例平面构架由AB、BC、CD三杆用铰链B和C连接，其他支承及载荷如图所示。力F作用在CD杆的中点E。已知q，a，F＝qa，各杆自重不计。求

4、固定端A处的约束反力。解：整体和各脱离体受力分析如图：BCD杆：由（1）和（2）解得：CD杆：整体：例图示结构由丁字梁与直梁铰接而成，自重不计。已知：C及固定端A的反力。，试求支座解：取CB：空间构架系统的平衡例：长度均为l的三根杆AD、BE、CF相互用铰连接，再用三根连杆支承在水平面内，如图5.18（a）所示。若在铰链E处作用有铅垂力F，求三根连杆及铰D、E、F处的约束反力。解这是没有基本和附属之分的物体系统，受空间平行力系作用的平衡问题。先取整体为研究对象，画出它的受力图，如图（a）所示。建立图示Exyz直角坐标系。列平衡方程。联

5、立解得再拆开取AD杆为研究对象，设力F作用在EB杆上，画出其受力图，如图（b）所示。这是一个平面平行力系，列出平面平行力系平衡方程：这是BE杆上的销钉E作用在AD杆上的销钉孔E的力。再取CF杆为研究对象，同理可得：可知，求解的约束反力满足平衡条件。最后研究BE杆可进行校核。由