工程力学Chap03补充例题

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1、第二章几何组成分析补充例题AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析常用的含∞虚铰的三刚片规则判定方法情况一：若三铰为二有限远铰一∞远虚铰，且实铰连线与虚铰方向一致，则瞬变。否则，不变。情况二：若三铰为一有限远铰二∞远虚铰，且二∞远虚铰方向不一致，则几何不变。情况三：若三铰均为∞远虚铰，则瞬变，且若组成∞远虚铰的链杆两两等长，则常变。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-1分析图示体系的几何组成。解：如图所示选取三刚片，符合三刚片规则，是无多余约束的几何不变体系。AllRightsReserved重庆

2、大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-2分析图示体系的几何组成。解：如图所示选取三刚片，符合三刚片规则，是无多余约束的几何不变体系。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-3分析图示体系的几何组成。解：如图所示选取三刚片，三铰共线，是几何瞬变体系。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-4分析图示体系的几何组成。解：如图所示在左半部分选取两刚片，符合梁刚片规则，左半部分是无多余约束的几何不变体系。同理，右半部分亦几何不变。两部分尚在附二元体，因此整体为无多余约束几何不变体系。AllRight

3、sReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-5分析图示体系的几何组成。解：如图所示去除二元体后，中间活动铰支座缺一个约束，为几何常变体系。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-6分析图示体系的几何组成。解：如图所示去除二元体后，中间两竖向链杆各缺一个约束，为几何常变体系。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-7分析图示体系的几何组成。解：去除最上面的二元体后，取图示三刚片，符合三刚片原则，为无多余约束几何不变体系。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第

4、二章几何组成分析例2-8分析图示体系的几何组成。解：I刚片同地基II之间已不符合两刚片规则，为几何瞬变体系。若视左边部分为不变部分，扩展地基，再分析右边部分，仍不符合两刚片规则，为瞬变。因此体系整体瞬变。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-9分析图示体系的几何组成。解：考虑体系内部，是由最左边链杆不断附加二元体组成，形成一个大刚片。该刚片再和地基通过两刚片规则相连，所以整个体系为无多余约束的几何不变体系。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-10分析图示体系的几何组成。解：先将中间的桁架等

5、效为链杆，再取图示三刚片，可得三铰共线，不符合三刚片规则，为几何瞬变体系。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-11分析图示体系的几何组成。解：先分析外框，如右上图，符合三刚片规则，视作地基扩展。在分析内部，三铰共线，不符合三刚片规则，几何瞬变。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-12分析图示铰结链杆体系的几何组成。解：上部符合三刚片规则，视为一整刚片。再和地基通过四根链杆相连，符合两刚片规则，但多余一个约束。为有一个多余约束几何不变体系。AllRightsReserved重庆大学土木工程

6、学院®第二章几何组成分析例2-13分析图示铰结链杆体系的几何组成。解：去图示三刚片，符合三刚片规则。无多余约束的几何不变体系。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-14分析图示体系的几何组成。解：取图示三刚片，三铰共线，不符合三刚片规则，为几何瞬变体系。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-15分析图示体系的几何组成。解：先分析外框，取图示三刚片，符合三刚片规则，视作地基扩展。内部8根斜杆也可按类似的方法分析。因此整体为无多余约束的几何不变体系。AllRightsReserved重庆大学土木

7、工程学院®第二章几何组成分析例2-16分析图示铰结链杆体系的几何组成。解：取图示三刚片，符合三刚片规则，因此为无多余约束的几何不变体系。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-17分析图示体系的几何组成。解：外框为地基上附二元体，视作地基扩展。内部三铰共线，为几何瞬变体系。AllRightsReserved重庆大学土木工程学院®第二章几何组成分析例2-18分析图示体系的几何组成。解：分析内部，去二元体后，符合两刚片原则，因此为一无多余约束大刚片。同地基简支相连，因此整体为无多